Resolució Prova PAU MAT Juny 22

Eva María Sánchez Carmona, Jul 26, 2022

Resolució de 3 exercicis de la prova PAU MAT de Juny 2022

Table of Contents

  1. Problema 3
    1. Problema 3
  2. Problema 5
    1. Problema 5
  3. Problema 6
    1. Problema 6

1.

Problema 3

Donades les rectes ????:{ ???? = ???? − 1 , ???? = 2 − 3???? i ????: { ???? = 4 − 5????, ???? = 4???? − 3 . a) Indiqueu justificadament la posició relativa de ???? i ????. b) Trobeu l'equació de la recta ???? que passa per l'origen i talla ???? i ????.

  • 1. Problema 3

1.1.

Problema 3

Problema 3
[br]Donades les rectes ????:{???? = ???? − 1, ???? = 2 − 3????[br]i ????: {???? = 4 − 5????, ???? = 4???? − 3[br].[br]a) Indiqueu justificadament la posició relativa de ???? i ????. [br]b) Trobeu l'equació de la recta ???? que passa per l'origen i talla ???? i ????.
– Eva María Sánchez Carmona

2.

Problema 5

Problema 5. Considerem la funció ????(????) =(????^2+3)/(????^2−4) . Obteniu: a) El domini i els punts de tall amb els eixos. b) Les asímptotes de la funció. c) Els intervals de creixement i decreixement, i els extrems.

  • 1. Problema 5

2.1.

Problema 5

Considerem la funció ????(????) =(????^2+3)/(????^2−4)[br]. Obteniu:[br]a) El domini i els punts de tall amb els eixos. (1 punt)[br]b) Les asímptotes de la funció. (2 punts)[br]c) Els intervals de creixement i decreixement, i els extrems. (3 punts)[br]d) La primitiva de la funció ????(????)
– Eva María Sánchez Carmona

3.

Problema 6

Problema 6. Es desitja construir un quadrat i un triangle equilàter tallant en dues parts un cable d'acer de 240 m de longitud. a) Calculeu la suma de les àrees del triangle i del quadrat en funció del valor ???? que correspon amb els metres que mesura un costat del triangle. b) Calculeu la longitud de cable necessària per a construir el triangle de manera que la suma de les àrees del triangle i del quadrat siga mínima i calculeu l'àrea mínima.

  • 1. Problema 6

3.1.

Problema 6

Problema 6
Es desitja construir un quadrat i un triangle equilàter tallant en dues parts un cable d'acer de 240 m [br]de longitud.[br]a) Calculeu la suma de les àrees del triangle i del quadrat en funció del valor ???? que correspon amb els [br]metres que mesura un costat del triangle. (3 punts)[br]b) Calculeu la longitud de cable necessària per a construir el triangle de manera que la suma de les àrees [br]del triangle i del quadrat siga mínima i calculeu l'àrea mínima. (7 punts)[br]
– Eva María Sánchez Carmona

Information