Manipula y conjetura

En el siguiente applet se puede observar el rastro que deja la función cuando se animan los deslizadores a, b y c.
1-¿Qué sucede con la gráfica de la función cuando a=0? ¿y si a<0 o a>0?
2-¿Qué observas al variar b? ¿y c?
3-¿Cómo se desplaza la función [math]f\left(x\right)=x^3[/math] , si deseo la gráfica de [math]f\left(x\right)=2x^3+1[/math] ?
3-¿Cómo se desplaza la función [math]f\left(x\right)=x^3[/math] , si deseo la gráfica de [math]f\left(x\right)=-\left(x+1\right)^3[/math] ?
3-¿Cómo se desplaza la función [math]f\left(x\right)=x^3[/math] , si deseo la gráfica de [math]f\left(x\right)=\left(x-\frac{1}{2}\right)^3+1[/math] ?
¿Cómo se modifica el domino, conjunto de ceros y conjunto imagen en cada caso anterior?
¿Se mantiene invariante el conjunto de positividad y negatividad en cada caso? Justifica tu respuesta
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