[list][*]Mueve el [b]centro del círculo[/b] y observa el rastro que deja el círculo.[br][/*][*]Usa el [b]deslizador[/b] para mover el largo del diámetro .[br][/*][*]En el applet, anota: [b]diámetro (D), radio (R), perímetro (P)[/b] y el cociente [b]P / D [/b]cada vez que cambies el diámetro del círculo[br][/*][/list]
1. Luego de mover el deslizador ¿Cuántas veces "cabe" el diámetro del círculo en el perímetro del círculo?, ¿en qué se asemeja al cociente P/D?
[b]RESPUESTA: [/b]El diámetro cabe 3 veces.
2. Mueve el punto D y observa como cambia el diámetro del círculo. Anota las nuevas medidas en el applet y responde: ¿Cambia la cantidad de veces que "cabe" el diámetro del círculo en el perímetro? ¿Podrías deducir una fórmula para el perímetro del círculo?
[b]RESPUESTA: [/b]La razón entre el Perímetro del círculo y el diámetro no cambia y es aproximadamente 3. De ahora en adelante, la llamaremos [math]\pi[/math]. [br][br]Así, obtenemos la fórmula: [br][br][img]https://dicciomat.com/wp-content/uploads/2024/06/como-se-calcula-el-perimetro-del-circulo.png[/img][br][br]
[justify][/justify][list][*]Explora el applet presionando el botón de [b]Comenzar[/b]. [/*][*]Luego de que termina la animación presiona el botón que dice [b]Radio[/b] para variar la medida de este por medio del deslizador que aparece. [/*][*]Observa como cambia la figura del círculo y el triángulo asociado al cambiar la medida del radio.[/*][*]Para volver al estado inicial presiona [b]Reiniciar[/b].[/*][/list]
1. Ajusta el deslizador para cambiar el radio. ¿Qué sucede con la base y la altura del triángulo cuando el radio aumenta o disminuye?
2. Si duplicas el radio, ¿Cómo varía el área del triángulo (y por lo tanto el área del círculo)? ¿El cambio es proporcional al radio o al cuadrado del radio?
3. Como ya vimos, el perímetro del círculo se puede calcular como 2πr. ¿Qué medida del triángulo corresponde a esta misma medida según lo que observas? [i](Considera [/i][math]\pi[/math][i] = 3.14)[/i]
4. Explica cómo es que la base del triángulo se asocia al perímetro del círculo y la altura se asocia al radio. ¿Qué representa entonces el área del triángulo respecto al área del círculo?
5. A partir de todo lo observado, establece una regla o fórmula que ayude a determinar el área del círculo.
[b]RESPUESTA:[/b] La fórmula del área del círculo es el valor de pi multiplicado por el radio al cuadrado: [math]\pi\cdot r^2[/math] .