Ostrosłupy

[color=#38761D][b]Ostrosłupem[/b][/color] nazywamy wielościan, którego jedna ściana, zwana podstawą, jest dowolnym wielokątem, a pozostałe ściany, nazywane ścianami bocznymi, są trójkątami o wspólnym wierzchołku S, który nazywamy wierzchołkiem ostrosłupa.[br]Ostrosłup, którego podstawa jest n-kątem, nazywa się ostrosłupem n-kątnym.[br][color=#38761D][b]Wysokością[/b][/color] ostrosłupa nazywamy odcinek łączący wierzchołek ostrosłupa z jego rzutem prostokątnym na płaszczyzną podstawy (tzw. spodkiem wysokości).[br][color=#38761D][b]Czworościanem[/b][/color] nazywamy ostrosłup, którego podstawą jest trójkąt.[br]Odcinki łączące wierzchołki czworościanu ze środkami ciężkości przeciwległych im ścian przecinają się w jednym punkcie. Punkt ten jest [color=#38761D][b]środkiem ciężkości czworościanu[/b][/color] i dzieli każdy z tych odcinków, licząc od wierzchołka, w stosunku 3:1.[br]Czworościan, którego wszystkie ściany są trójkątami równobocznymi nazywa się [color=#38761D][b]czworościanem foremnym[/b][/color].[br][color=#38761D][b]Ostrosłupem prawidłowym[/b][/color] nazywamy ostrosłup, którego podstawą jest wielokąt foremny i którego spodek wysokości pokrywa się ze środkiem okręgu opisanego na jego podstawie. Ściany boczne ostrosłupa prawidłowego są przystającymi trójkątami równoramiennymi.[br][br][u][b][color=#38761D]Wzory[/color][/b][/u][br][br][math]h[/math] - długość wysokości ostrosłupa[br][math]P_p[/math] - pole podstawy ostrosłupa[br][math]P_b[/math] - pole powierzchni bocznej (suma pól ścian bocznych)[br][math]P_c[/math] - pole powierzchni całkowitej ostrosłupa[br][math]V[/math] - objętość ostrosłupa[br][br]Pole powierzchni całkowitej ostrosłupa:[br][math]P_c=P_p+P_b[/math][br][br]Objętość ostrosłupa:[br][math]V=\frac{1}{3}P_ph[/math]

Information: Ostrosłupy