[b]Arbeitsauftrag 1[/b][br][br]Bewegen Sie den Punkt [math]T(0|1)[/math] mit der Maus entlang des Graphen der Funktion [math]f[/math] und beobachten Sie den Verlauf des Punktes A. Was zeigt dieser an?

[justify]Im Folgenden wird die Ableitung der Exponentialfunktion [math]f\left(x\right)=a^x[/math] mit dem Differentialquotient an der Stelle [math]x_0[/math] hergeleitet. [br][i](Wiederholen Sie die Formel zur Bestimmung der Ableitung in einem Punkt mit dem Differentialquotienten. Schauen Sie ggf. nochmal in Ihren Aufzeichnungen nach.)[/i][/justify][br][b][b]Arbeitsauftrag[/b] 2[/b][br][br]Bringen Sie die einzelnen Schritte für die Ableitung (im unteren Fenster) in die richtige Reihenfolge.

[b][b]Arbeitsauftrag 3[/b][/b][br] [br]Erklären Sie (schriftlich) die einzelnen durchgeführten Schritte.[br][br][br][b][b]Arbeitsauftrag 4[/b][/b][br][br]Beantworten Sie die folgende Frage:[br]Welche Art von Term erhält man rechnerisch für die Ableitung einer Exponentialfunktion? [br]

[color=#000000][b][b]Arbeitsauftrag 5[/b][/b][br][br]Variieren Sie die Einstellungen für die Basis [math]a[/math], indem Sie den Schieberegler bewegen. Untersuchen Sie den Graphen der Ableitungsfunktion. Notieren Sie Gemeinsamkeiten (oder Unterschiede).[/color]

[b]Arbeitsauftrag 6[/b][br][br]Befolgen Sie die Anweisungen im folgenden Applet und finden Sie so eine Näherung für das [math]b[/math], das die Eigenschaften hat, die Sie in Teil 3 festgestellt haben.