O GeoGebra On-line possui diferentes possibilidades de acordo com o objetivo do usuário. Podemos modificar clicando em [b]Gráfica[/b].

Nesse curso usaremos apenas a Gráfica. Conheceremos a seguir melhor essa janela.

Escolhendo [b]Álgebra[/b] como na imagem temos a [i]Entrada[/i] na qual iremos inserir os códigos com os quais vamos trabalhar.[br]Escolhendo [b]Ferramentas[/b] temos as funções como mover, selecionar e outras incluíndo construções geométricas e outras ferramentas interativas.[br]Em [b]Tabela[/b] temos acesso a uma tabela.

Para inserir uma função devemos digitar uma letra e entre parenteses a variável e após a igualdade a lei algébrica da função. Devemos escolher letras diferentes para cada função.[br]Ex.: [br]f(x) = 2x - 1[br]g(x) = x² - 5[br]h(x) = sen(x)[br][br]Caso queira colocar um ponto usando a álgebra, basta escrever a letra da função e entre parenteses as coordenadas separadas por vírgula.[br]Ex.:[br]P(3, 2)[br]M(-1, 5)[br][br]Quando digitamos algo automaticamente ele é representado graficamente no plano cartesiano. Caso queira ocultar basta clicar no círculo colorido ao lado da expressão.[br]Para representar funções com um intervalo de domínio específico podemos usar duas funções.[br][br]A [i]função[/i] que pode ser feita pelo comando: [br][i]função(lei algébrica, valor inicial do domínio, valor final do domínio)[br][/i]Ex.: função(sen(x),-5,5)[br][br]E a função [i]Se[/i] que pode ser feita pelo comando:[br][i]se(intervalo, [i]lei da função[/i])[br][/i]Ex.: se(x<-5, x²-x)[br]Na imagem a seguir podemos ver as novas funções.

Construa a função f(t) = 10-7/(t+2) ou uma função com domínio diferente dos Reais de sua preferência.[br]Crie um controle deslizante (a).[br]Crie um ponto com a coordenada P(a, f(a)).[br]Analise o valor da coordenada y quando x tende a -2, ou ao ponto fora do domínio da função que escolheu.[br]Analise o valor da coordenada y quando x assume valores cada vez maiores.

Vamos agora estudar o comportamento de uma função com multiplas leis. [br]Para isso usaremos o comando [i]se[/i]:[br]g(x)=se(x<-1, 1+x, se(-1<=x<1, x², se(x>=1, 2-x)))[br]Vamor criar o ponto de coordenada P(a, g(a)).[br]Analise o que ocorre com a coordenada y quando x se aproxima dos pontos 1 e -1 pela esquerda (valores menores que 1 e -1) e pela direita (valores maiores que 1 e -1).[br]

Outra opção para analisar o comportamento próximo a um ponto é calcular a imagem de números na vizinhança desse ponto. Faremos isso com uma tabela.[br]Vamos analisar a função f(x) = (3x+3)/(x+1)[br]Na vizinhança do ponto x = -1.[br]Para isso, na coluna A coloque valores menores que -1, mas próximos de -1 como -1,0000001 e -1,00000001...[br]Depois coloque valores maiores que -1, mas próximos a ele como -0,999999 e -0,9999999.[br]Na coluna B coloque a lei da função substituindo a variável por A1, ou clicando na casa A1. [br]Exemplo:[br]=(3A1+3)/(A1+1)[br]Depois, "arraste" o comando clicando no quadrado preto e arrastando com o mouse até o fim do seu preenchimento.