Στη δραστηριότητα, παρουσιάζεται γραφικά, η σημασία της εξίσωσης: (1) δηλαδή της εξίσωσης ευθείας όταν είναι γνωστό ένα σημείο Α της ευθείας και η κλίση της λ. Παράλληλα, οι μαθητές αποκτούν μία δυναμική αναπαράσταση της εξίσωσης (1), δηλαδή του συνόλου των ευθειών που παράγονται από αυτήν, λόγω των άπειρων τιμών που λαμβάνει η παράμετρος λ. Πειραματισμός: Μεταβαλλόμενα:

• το εύρος τιμών της κλίσης λ
• το σημείο Α

Αυξήστε διαδοχικά το εύρος των τιμών της κλίσης λ και δώστε κίνηση στον δρομέα λ. Δημιουργείται μία "δέσμη" ευθειών που προκύπτουν από την εξίσωση (1). Ερώτημα: Τι εικάζετε σχετικά με το "αν η δέσμη των ευθειών, μπορεί να περιλάβει και την κατακόρυφη ευθεία που περνά από το σημείο Α"; Προσπαθήστε να αιτιολογήσετε την απάντησή σας.