Estiramiento (Laura y Sofía): En una clase de ballet, dos bailarinas, Laura y Sofía, están practicando un ejercicio de estiramiento. Si el ángulo formado por las piernas de Laura es de 60 grados y el ángulo formado por las piernas de Sofía es de 80 grados, ¿cuál es la medida del ángulo exterior formado por ellas?[br][br]Pirueta simultánea (Paula y Clara): En una presentación de ballet, dos bailarinas, Paula y Clara, están realizando una pirueta simultánea. Si el ángulo formado por la posición de las piernas de Paula es de 70 grados y el ángulo formado por la posición de las piernas de Clara es de 50 grados, ¿cuál es la medida del ángulo exterior que forman?[br][br]Salto en pareja (Daniel y Marta): En una competencia de ballet, dos bailarines, Daniel y Marta, están realizando un salto en pareja. Si el ángulo formado por la posición de las piernas de Daniel es de 60 grados y el ángulo formado por la posición de las piernas de Marta es de 45 grados, ¿cuál es la medida del ángulo exterior que forman?[br][br]Rutina de saltos (Carlos y Marta): En una presentación de ballet, dos bailarines, Carlos y Marta, están realizando una rutina de saltos en pareja. Si el ángulo formado por la posición de las piernas de Carlos es de 75 grados y el ángulo formado por la posición de las piernas de Marta es de 85 grados, ¿cuál es la medida del ángulo exterior que forman?[br][br]Serie de poses (Miguel y Sofía): En una competencia de ballet, dos bailarines, Miguel y Sofía, están realizando una serie de poses. Si el ángulo formado por la posición de las piernas de Miguel es de 100 grados y el ángulo formado por la posición de las piernas de Sofía es de 80 grados, ¿cuál es la medida del ángulo exterior que forman?

Giro en pareja (Carlos y Marta): En una coreografía de ballet, dos bailarines, Carlos y Marta, están realizando un giro en pareja. Si el ángulo formado por la posición de los brazos de Carlos es de 45 grados y el ángulo formado por la posición de los brazos de Marta es de 30 grados, ¿cuál es la medida del ángulo interior formado por ellos?[br][br]Ejercicio de equilibrio (Miguel y Sofía): En una clase de ballet, dos bailarines, Miguel y Sofía, están practicando un ejercicio de equilibrio. Si el ángulo formado por la posición de los brazos de Miguel es de 80 grados y el ángulo formado por la posición de los brazos de Sofía es de 120 grados, ¿cuál es la medida del ángulo interior formado por ellos?[br][br]Pasos en línea recta (Laura y Sofía): En un ensayo de ballet, dos bailarinas, Laura y Sofía, están practicando una serie de pasos en línea recta. Si el ángulo formado por la posición de los brazos de Laura es de 50 grados y el ángulo formado por la posición de los brazos de Sofía es de 70 grados, ¿cuál es la medida del ángulo interior que forman?[br][br]Combinación de giros (Paula y Clara): En un ensayo de ballet, dos bailarines, Paula y Clara, están practicando una combinación de giros. Si el ángulo formado por la posición de los brazos de Paula es de 90 grados y el ángulo formado por la posición de los brazos de Clara es de 120 grados, ¿cuál es la medida del ángulo interior que forman?[br][br]Ejercicio de flexibilidad (Laura y Sofía): En una clase de ballet, dos bailarinas, Laura y Sofía, están practicando un ejercicio de flexibilidad. Si el ángulo formado por la posición de los brazos de Laura es de 40 grados y el ángulo formado por la posición de los brazos de Sofía es de 30 grados, ¿cuál es la medida del ángulo interior que forman?

Caso I: Un Ángulo Interior Constante y Expresiones Lineales. Los ángulos interiores remotos es una medida fija (constante), mientras que el otro ángulo interior y el ángulo exterior son expresiones algebraicas.[br] [br]1. El Grand Jeté (Salto con extensión): Durante un grand jeté, las piernas de un bailarín y la línea del suelo forman un triángulo. El ángulo interior que describe la elevación de la pierna delantera mide (3x + 15)° y el ángulo interior de la inclinación del torso mide 45°. Si el ángulo exterior proyectado por la pierna trasera en el aire es de (7x + 20)°, halla el valor de x y la medida de cada ángulo.[br][br]2. Spotting en la Pirouette: Al realizar una pirouette, el triángulo formado por la mirada del bailarín (spotting), el eje de rotación y el hombro tiene dos ángulos interiores no adyacentes de (4x + 5)° y 65°. El ángulo exterior que marca el inicio del giro de la cabeza mide (12x - 10)°. Determina x y los tres ángulos.[br][br]3. Geometría del Port de Bras: Al pasar por la quinta posición de brazos, la curvatura forma un triángulo de referencia con el eje central del cuerpo. Si los ángulos interiores opuestos miden 38° y (6x - 2)°, y el ángulo exterior en la articulación del codo es de (8x + 20)°, resuelve para x.[br][br]4. Posición Croisé: Un bailarín se coloca en croisé frente a la audiencia. Las líneas de cruce de sus piernas proyectan un triángulo sobre el suelo del escenario donde los ángulos interiores remotos miden 52° y (9x - 10)°. El ángulo exterior hacia la esquina frontal mide (12x + 15)°. Determina x y la medida de cada ángulo.[br][br]5. Elevación en el Pas de Chat: En un salto de pas de chat, la posición de las piernas y las caderas dibuja un triángulo imaginario en su punto de máxima elevación. Un ángulo interior (la pierna que lidera) mide 30° y el otro ángulo interior (la pierna que sigue) es (5x + 10)°. Si el ángulo exterior que se proyecta hacia la línea del piso es de (9x - 4)°, encuentra el valor de x y los ángulos restantes.[br][br][br]Caso II: Ángulo Exterior Constante con Interiores Variables. Los dos ángulos interiores remotos son expresiones algebraicas, mientras que el ángulo exterior está dado como una medida fija.[br][br]1. Sistema Vaganova (Épaulement): En una postura con épaulement, la proyección de los hombros y la dirección de la cabeza hacia el punto 8 del salón forman un triángulo. Los ángulos interiores remotos miden (8x - 4)° y (3x + 14)°. Sabiendo que el ángulo exterior proyectado hacia el espejo es fijo en 120°, halla x y los dos ángulos interiores.[br][br]2. Impulso del Fouetté: Al preparar una serie de fouettés, la pierna de apoyo, el brazo extendido y el eje central del cuerpo estructuran un triángulo. Los ángulos interiores remotos miden (4x + 5)° y (6x - 15)°. Si el ángulo exterior en la articulación de la cadera se mantiene fijo en 130° para no perder el centro de gravedad, halla x y la medida de los ángulos interiores.[br][br]3. Líneas del Attitude: En una pose de attitude derrière, la rodilla flexionada elevada, la cadera y el hombro forman un perfil triangular. Los ángulos interiores miden (7x - 10)° y (3x + 20)°. Si el ángulo exterior que define la altura óptima de la postura dictada por la coreografía es exactamente 110°, resuelve para x y halla ambos ángulos.[br][br]4. Batida del Cabriole: Durante el impacto de un cabriole, el choque de las piernas en el aire genera un ángulo exterior constante de 135° con respecto a la línea vertical del salto. Si los ángulos interiores que representan las trayectorias ascendentes de ambas piernas miden (5x + 12)° y (8x - 7)°, calcula el valor de x y la medida de cada ángulo.[br][br]5. Arco del Rond de Jambe: En un rond de jambe en l'air, la extensión de la pierna traza un triángulo de soporte con el piso. Los ángulos interiores alejados al vértice de rotación miden (2x + 18)° y (9x - 3)°. Si el ángulo exterior limitante en la cadera es de 125°, encuentra x y los dos ángulos interiores.[br][br][br]Caso III: Ecuaciones en Todos los Vértices (Tres Expresiones Lineales). Los dos ángulos interiores remotos como el ángulo exterior están representados por expresiones algebraicas.[br][br]1. Líneas del Arabesque: Un bailarín en arabesque forma un perfil triangular entre su brazo extendido, su espalda y la línea visual del público. Dos ángulos interiores remotos miden (5x - 10)° y (2x + 25)°. El ángulo exterior formado por la pierna elevada respecto a la vertical es de (9x - 15)°. Calcula x y la medida de los ángulos.[br][br]2. Alineación en el Plié: Durante un grand plié, la alineación de la rodilla sobre los dedos de los pies crea un modelo triangular para evitar lesiones. Los ángulos interiores miden (10x - 15)° y (5x + 10)°. El ángulo exterior de la tensión de la cadera mide (17x - 25)°. Encuentra el valor de x y los ángulos resultantes.[br][br]3. Trayectoria del Développé: En la extensión lenta de un développé à la seconde, el fémur, la tibia y la cadera crean un triángulo dinámico. Los ángulos interiores miden (x + 40)° y (7x - 5)°, mientras que el ángulo exterior que describe la extensión completa es de (10x + 15)°. Halla x y todos los ángulos involucrados.[br][br]4. Arco del Cambré: En un cambré hacia atrás, la flexibilidad de la columna forma una figura triangular con el centro de gravedad. Si los dos ángulos interiores más lejanos al vértice de flexión miden (11x - 20)° y (4x + 10)°, y el ángulo exterior de la máxima curvatura es de (16x - 17)°, calcula x.[br][br]5. Dinámica del Sissonne: En el salto de sissonne (de dos pies a uno), la apertura de las piernas en el aire genera un triángulo imaginario con el punto de despegue. Los ángulos interiores miden (14x - 8)° y (3x + 12)°. El ángulo exterior de la trayectoria de caída mide (20x - 11)°. Resuelve la ecuación para x y halla las tres medidas angulares.