Appunti di geometria - Alessio Iani

Alessio Iani, Dec 23, 2020

Percorso di geometria liceo scientifico 3.0

Table of Contents

  1. Enti Primitivi
    1. Definizioni
    2. Segmenti
    3. Enti primitivi
    4. Assiomi
    5. Assioma V
    6. Trasporto di un segmento
    7. Confronto fra segmenti
    8. Somma e differenza di segmenti
    9. Confronto di angoli
    10. Trasporto di un angolo
    11. Angoli supplementari
    12. Angoli complementari
    13. Verifica del teorema
  2. Triangoli
    1. Inverso del teorema sul triangolo isoscele
    2. Primo criterio
    3. Proprietà del trinagolo isoscele
    4. Secondo criterio di congruenza
    5. Terzo criterio di congruenza
    6. costruzione triangolo equilatero
    7. Triangolo scaleno
    8. Triangolo isoscele
  3. Rette parallele e parallelogrammi
    1. Criterio di parallelismo.
    2. Nomenclatura Angoli
    3. Parallelogramma
    4. Proprietà del parallelogramma
    5. Parallelogrammi particolari
  4. Fasci di rette
    1. Fascio di rette improprio
    2. Fascio di rette proprio
  5. Circonferenze
    1. Angoli al centro e alla circonferenza
    2. cerchio e circonferenza
    3. Circonferenza per tre punti
    4. Corde
    5. Teorema delle tangenti
    6. Corde uguali stessa distanza dal centro
  6. Geometria Euclidea dello spazio
    1. ENTI PRIMITIVI
    2. ASSIOMI DELLO SPAZIO
    3. POSIZIONE RECIPROCA DI DUE RETTE NELLO SPAZIO
    4. RETTE NON COMPLANARI
    5. POSIZIONE RECIPROCA RETTA-PIANO
    6. POSIZIONE RECIPROCA DI DUE PIANI NELLO SPAZIO
    7. PERPENDICOLARITà TRA DUE RETTE
    8. TEOREMA DELLE 3 PERPENDICOLARI
    9. TEOREMA DI TALETE NELLO SPAZIO
    10. TEOREMA DI TALETE NELLO SPAZIO 2
    11. ANGOLI DIEDRI
    12. POLIEDRO
    13. PRISMA INDEFINITO
    14. PRISMA DEFINITO
    15. CUBO
    16. ANGOLOIDE E TRIEDRO
    17. PIRAMIDE
    18. POLIGONI PLATONICI
    19. SOLIDI PLATONICI
    20. SOLIDO DI ROTAZIONE
    21. CONO
    22. SFERA
    23. VOLUMI
    24. CALCOLO DEI VOLUMI
    25. PRINCIPIO DI CAVALIERI
  7. Geometria analitica dello spazio
    1. ELISSOIDE
    2. IPERBOLOIDE A UNA FALDA
    3. IPERBOLOIDE A DUE FALDE

1.

Enti Primitivi

  • 1. Definizioni
  • 2. Segmenti
  • 3. Enti primitivi
  • 4. Assiomi
  • 5. Assioma V
  • 6. Trasporto di un segmento
  • 7. Confronto fra segmenti
  • 8. Somma e differenza di segmenti
  • 9. Confronto di angoli
  • 10. Trasporto di un angolo
  • 11. Angoli supplementari
  • 12. Angoli complementari
  • 13. Verifica del teorema

1.1.

Definizioni

– Alessio Iani

1.2.

–

1.3.

–

1.4.

–

1.5.

–

1.6.

–

1.7.

–

1.8.

–

1.9.

–

1.10.

–

1.11.

–

1.12.

–

1.13.

–

2.

Triangoli

  • 1. Inverso del teorema sul triangolo isoscele
  • 2. Primo criterio
  • 3. Proprietà del trinagolo isoscele
  • 4. Secondo criterio di congruenza
  • 5. Terzo criterio di congruenza
  • 6. costruzione triangolo equilatero
  • 7. Triangolo scaleno
  • 8. Triangolo isoscele

2.1.

Inverso del teorema sul triangolo isoscele

– Alessio Iani

2.2.

–

2.3.

–

2.4.

–

2.5.

–

2.6.

–

2.7.

–

2.8.

–

3.

Rette parallele e parallelogrammi

  • 1. Criterio di parallelismo.
  • 2. Nomenclatura Angoli
  • 3. Parallelogramma
  • 4. Proprietà del parallelogramma
  • 5. Parallelogrammi particolari

3.1.

Criterio di parallelismo.

Criterio di parallelismo: permette di stabilire se due rette sono parallele.

Prova ora tu a tracciare due rette complanari entrambe intersecate da una terza retta e verifica: - gli angoli alterni interni, alterni esterni e corrispondenti non sono congruenti, - gli angoli coniugati esterni e i coniugati interni non sono supplementari.
– Giovanna Bergamini

3.2.

–

3.3.

–

3.4.

–

3.5.

–

4.

Fasci di rette

  • 1. Fascio di rette improprio
  • 2. Fascio di rette proprio

4.1.

Fascio di rette improprio

– Alessio Iani

4.2.

–

5.

Circonferenze

  • 1. Angoli al centro e alla circonferenza
  • 2. cerchio e circonferenza
  • 3. Circonferenza per tre punti
  • 4. Corde
  • 5. Teorema delle tangenti
  • 6. Corde uguali stessa distanza dal centro

5.1.

Angoli al centro e alla circonferenza

– Alessio Iani

5.2.

–

5.3.

–

5.4.

–

5.5.

–

5.6.

–

6.

Geometria Euclidea dello spazio

[b][b][/b][/b]

  • 1. ENTI PRIMITIVI
  • 2. ASSIOMI DELLO SPAZIO
  • 3. POSIZIONE RECIPROCA DI DUE RETTE NELLO SPAZIO
  • 4. RETTE NON COMPLANARI
  • 5. POSIZIONE RECIPROCA RETTA-PIANO
  • 6. POSIZIONE RECIPROCA DI DUE PIANI NELLO SPAZIO
  • 7. PERPENDICOLARITà TRA DUE RETTE
  • 8. TEOREMA DELLE 3 PERPENDICOLARI
  • 9. TEOREMA DI TALETE NELLO SPAZIO
  • 10. TEOREMA DI TALETE NELLO SPAZIO 2
  • 11. ANGOLI DIEDRI
  • 12. POLIEDRO
  • 13. PRISMA INDEFINITO
  • 14. PRISMA DEFINITO
  • 15. CUBO
  • 16. ANGOLOIDE E TRIEDRO
  • 17. PIRAMIDE
  • 18. POLIGONI PLATONICI
  • 19. SOLIDI PLATONICI
  • 20. SOLIDO DI ROTAZIONE
  • 21. CONO
  • 22. SFERA
  • 23. VOLUMI
  • 24. CALCOLO DEI VOLUMI
  • 25. PRINCIPIO DI CAVALIERI

6.1.

ENTI PRIMITIVI

ENTI PRIMITIVI
– Alessio Iani

6.2.

–

6.3.

–

6.4.

–

6.5.

–

6.6.

–

6.7.

–

6.8.

–

6.9.

–

6.10.

–

6.11.

–

6.12.

–

6.13.

–

6.14.

–

6.15.

–

6.16.

–

6.17.

–

6.18.

–

6.19.

–

6.20.

–

6.21.

–

6.22.

–

6.23.

–

6.24.

–

6.25.

–

7.

Geometria analitica dello spazio

  • 1. ELISSOIDE
  • 2. IPERBOLOIDE A UNA FALDA
  • 3. IPERBOLOIDE A DUE FALDE

7.1.

ELISSOIDE

– Alessio Iani

7.2.

–

7.3.

–

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