[size=85][url=https://www.delmagyar.hu/blog/tudosblog/dr_pinter_lajos_80_eves/56/1218/]Dr. Pintér Lajos[/url] professzor úr a szegedi egyetem [url=http://www.math.u-szeged.hu/mathweb/index.php/hu/]Bolyai Intézet[/url]ének legendás tanára volt. Matematikus, matematikatanár generációk kerültek ki a keze alól. Évtizedekig tartott szakköri foglalkozásokat középiskolások számára. Innen származik a következő probléma.[/size][br][size=85]A sík [i]u [/i]és [i]v[/i] egyenesei illeszkednek az [i]M[/i]-re. Az [i]MA[/i]-ra [i]A[/i]-ban állított merőleges [i]U[/i]-ban metszi [i]u[/i]-t. [br]Az [i]MB[/i]-re [i]B[/i]-ben állított merőleges [i]V[/i]-ben metszi [i]v[/i]-t. Az [i]A[/i]-ban [i]u[/i]-ra és [i]B[/i]-ben [i]v[/i]-re állított merőlegesek metszéspontja [i]W. [/i]Adjuk meg az [i]UV[/i] és [i]MW[/i] egyenesek hajlásszögét![/size][br][br]

[size=85]Az alábbi megoldás [url=http://www.csirik.net/]Csirik Jánost[/url]ól származik.[/size]

[size=85]A Szilassi tanár úr által készített, a[url=https://www.geogebra.org/m/NSQ9meGe#material/a78kTk7w] hiperbolikus geometriát[/url] modellező [url=https://www.geogebra.org/m/NSQ9meGe#material/kFPMXTSR]Poincare-féle körmodell[/url] [url=https://www.geogebra.org/m/NSQ9meGe#material/knyrh3mM]GeoGebrás modell[/url]jének köszönhetően megnézhetjük hogy a Bolyai-Lobacsevszkij geometriában milyen megoldás kapható Pintér tanár úr problémájára. A vizsgálódás azért is indokolt, mert a fentebb látott bizonyítások igencsak euklidesziek.[/size]

[size=85]Azt sejthetjük, hogy, ha a problémában szereplő metszéspontok létrejönnek, akkor a vizsgált szög derékszög.[/size]

[size=85]A vizsgált szög itt is derékszögnek látszik. (Ez az applet is Szilassi tanár úr által készített modellel készült.)[/size]