Osserva attentamente l'immagine riportata e rispondi alle seguenti domande.
4.2 Cos'è la retta tangente
Proviamo ad analizzare una situazione specifica molto particolare di interazione tra una conica e una retta: la [b]retta tangente[/b].
Partiamo proprio dall'inizio. Provate a fornire una definizione generale di retta tangente in un punto ad una curva piana qualsiasi:
Provate ora a prendere un foglio bianco e rappresentate un esempio per ognuna delle coniche che abbiamo studiato. Adesso tracciate per ogni conica sul foglio degli esempi di rette tangenti che ritenete significativi. Siete sempre riusciti a tracciare la retta che volevate?
Osservate adesso la figura che abbiamo inserito qua sopra. La retta in figura è [b]tangente alla parabola[/b] nel punto B? Se sì, perché? Se no, perché?
Osservate adesso il file geogebra riportato qui sotto e usatelo per rispondere alle domande successive.
La retta AP è tangente all'ellisse in figura?
Muovete il punto A fino a sovrapporlo al punto P. Cosa osservate?
Se utilizziamo un'altra conica (scrivendo una diversa equazione nella casella di testo in alto), cambia qualcosa?
Provate a fornire nuovamente la definizione di retta tangente:
La definizione è cambiata rispetto a quella data in precedenza? Se no, perché? Se sì, come?