Quando se trata de triângulos, a semelhança ocorre quando os três ângulos são ordenadamente congruentes e as medidas dos lados homólogos (mesma posição) são proporcionais.[justify][br][/justify][br][br]

[justify] Nos triângulos ABC e A'B'C': [/justify][list][*]Os ângulos correspondentes são congruentes: [math]\angle BAC\equiv\angle B'A'C',\angle ACB\equiv\angle A'C'B'[/math] e [math]\angle CBA\equiv\angle C'B'A'[/math];[/*][*]Os ângulos homólogos são proporcionais: [math]\frac{a}{a'}=\frac{b}{b'}=\frac{c}{c'}=k[/math].[/*][/list] Desse modo,  os triângulos ABC e A'B'C' são semelhantes, e indicamos por [math]\bigtriangleup ABC\sim\bigtriangleup A'B'C'[/math].[br]Obs.: se k=1, os triângulos são congruentes.[br]

1º - Ângulo, Ângulo (AA): quando dois ângulos são ordenadamente congruentes.[br][br]

2º - Lado, Lado e Lado (LLL): quando os lados homólogos são proporcionais.[br]

3º - Lado, Ângulo e Lado (LAL): quando possuem dois lados homólogos proporcionais e o ângulo compreendido entre eles é congruente. [br]

Com base nos critérios de semelhança de triângulos, temos que, se a razão de semelhança é k:[br]a razão entre os perímetros é k;[br]a razão entre as alturas é k;[br]a razão entre as áreas é k[math]^2[/math].[br]