Als Stützvektor (Ortsvektor) der Gerade wählt man am einfachsten den Schnittpunkt der beiden ursprünglichen Geraden, da dieser Punkt auch auf den Winkelhalbierenden liegen muss.[br]Der Richtungsvektor der neu eingezeichneten Gerade ist eine Linearkombination aus den beiden Richtungsvektoren der ursprünglichen Geraden.

Durch die Parameter t und s verändert man die Länge der ursprünglichen Richtungsvektoren. Eine Winkelhalbierende erhält man genau dann, wenn die beiden ursprünglichen Richtungsvektoren identisch lang sind. Dann bilden sie bei der Addition einen halben Rhombus, dessen Diagonale gleichzeitig Winkelhalbierende ist.

Der Richtungsvektor der ersten Winkelhalbierende ist die Summe der beiden gestreckten Richtungsvektoren der Geraden.[br]Der Richtungsvektor der zweiten Winkelhalbierende ist die Differenz der beiden gestreckten Richtungsvektoren der Geraden.

Es gibt unendlich viele Möglichkeiten. Z.B. für t=4.9 und s=0.88 werden beide Vektoren 6.93 lang.

Am einfachsten ist es, wenn man aus den Richtungsvektoren Einheitsvektoren macht.[br][math]\vec{e_a}=\frac{\vec{a}}{\left|\vec{a}\right|}[/math]