Geometria euclidea spazio

Gian Lodovico Miari, 24.04.2016

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Inhaltsverzeichnis

  1. Rette e piani nello spazio
    1. Se due rette sono parallele, ogni piano che ne interseca una interseca anche l'altra.
  2. Perpendicolarità e parallismo nello spazio
    1. Teorema Tutte le perpendicolari ad una retta r in un punto Q giacciono su un medesimo piano
    2. Lemma Due pependicolari ad una retta r in Q...
    3. Teorema Tutte le perpendicolari ad una retta r in Q...
    4. Uncità piano perpendicolare retta r
  3. Diedri e perpendicolarità piani
  4. Angoloidi
    1. Prima esperienza
    2. Somma delle facce di un triedro
    3. Teorema - Somma facce triedro

1.

Rette e piani nello spazio

  • 1. Se due rette sono parallele, ogni piano che ne interseca una interseca anche l'altra.

1.1.

Se due rette sono parallele, ogni piano che ne interseca una interseca anche l'altra.

– Gian Lodovico Miari

2.

Perpendicolarità e parallismo nello spazio

Alcune costruzioni relative al capitolo

  • 1. Teorema Tutte le perpendicolari ad una retta r in un punto Q giacciono su un medesimo piano
  • 2. Lemma Due pependicolari ad una retta r in Q...
  • 3. Teorema Tutte le perpendicolari ad una retta r in Q...
  • 4. Uncità piano perpendicolare retta r

2.1.

Teorema Tutte le perpendicolari ad una retta r in un punto Q giacciono su un medesimo piano

Vogliamo dimostrare il teorema: [i]Tutte le perpendicolari ad una retta r in un suo punto Q giacciono su uno stesso piano [math]\pi[/math][/i][br][br]Per fare questo occorre dimostrare prima un risultato preliminare (lemma).
– Gian Lodovico Miari

2.2.

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2.3.

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2.4.

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3.

Diedri e perpendicolarità piani


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4.

Angoloidi

  • 1. Prima esperienza
  • 2. Somma delle facce di un triedro
  • 3. Teorema - Somma facce triedro

4.1.

Prima esperienza

Tre o più puntine ed elastici «annodati». [br][br]Quando sono sul piano la somma degli angoli che concorrono nel «nodo» è 2π[br][br][br][br]
Quando solleviamo il «nodo» cosa possiamo osservare sugli angoli delle facce? [br][br][br][br][br][br][br]
– Gian Lodovico Miari

4.2.

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4.3.

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