Numeroiden joukkoja on muodostettu loogisessa järjestyksessä. Luonnolliset luvut ([math]\mathbb N[/math] ) kuvaavat määrää. Kun esi-isämme huomasivat, että määrän vähenemisen voi ilmaista negatiivisilla luvuilla, heillä oli kokonaislukujen joukko ([math]\mathbb Z[/math]). Kokonaislukuja voidaan käyttää esimerkiksi numeroiden pyöristämiseen tai ajan ilmaisuun ennen ja jälkeen nykyhetken.[br][br]Kokonaislukujen jälkeen tulivat rationaaliluvut (eli murtoluvut) ([math]\mathbb Q[/math]). Menneisyydessä aikaa saatettiin ilmaista puolikkaana kuusta. Babylonialaiset jakoivat ympyrän ja vuoden 360 osaan, koska sillä oli monia jakajia: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 9, 10, 12,...Tämä mahdollisti monien asioiden ratkaisemisen tarkasti. Rationaaliluvut voivat olla joko lopullisia tai äärettömiä.[br][br]Ympyrä antoi uusia ulottuvuuksia numeroille. Huomattiin esimerkiksi, että ympyrän kehää ei voi ratkaista täsmällisesti pelkästään säteen ja kulman avulla. Puuttuva osa ei ole rationaaliluku vaan ääretön ja ei-toistuva desimaaliluku, joka on irrationaaliluku. Rationaaliluvut ja irrationaaliluvut tunnetaan yhdessä reaalilukuina [math]\mathbb R[/math].[br]    [br]Lukujoukkoja merkitään matematiikassa seuraavasti:[br][br][math]\Large\textcolor{blue}{\mathbb N = \{0,\,1,\,2,\ldots \}}\\[br]\Large\textcolor{blue}{\mathbb Z = \{\ldots,\,-1,\,-1,\,0,\,1,\,2,\,\ldots\}}\\[br]\Large\textcolor{blue}{\mathbb Q=\{\frac{m}{n}|m,n\in \cal Z,\; n\neq0\} }\\[br]\Large\textcolor{blue}{\mathbb R \Large\text{ kaikki muut, kuten } \pi,\,\sqrt 2,\,\sqrt[3] 5,\;\ldots}\\[br] [/math][br][br]Näiden lisäksi on olemassa kompleksilukujen joukko [math]\mathbb C[/math]. Niitä tarvitaan mm. sähkötekniikassa. Ne eivät kuitenkaan ole tämän kurssin aiheena, joten niitä ei käsitellä tämän enempää.