Im Bereich [math]0\le x\le10[/math] lassen sich zwei unterschiedliche Höhen feststellen. Jedoch ist die zweite Höhe wesentlich länger, sodass sie stärker in den Mittelwert einfließen muss. Es lässt sich also festhalten, dass der Einfluss der Höhe einer Strecke auf den Mittelwert zunimmt, je länger die Strecke ist. Daraus folgt, dass das Produkt von Länge und Höhe von allen Teilbereichen berechnet und die Werte addiert werden müssen. Soll die Mittlere Höhe einer Funktion berechnet werden, muss also die Fläche zwischen der Funktion und der x-Achse bestimmt werden. Für das Beispiel oben bedeutet das:[br]Strecke 1: Höhe = 8, Länge = 3, Fläche = [math]8\cdot3=24[/math][br]Strecke 2: Höhe = 14, Länge = 7, Fläche = [math]14\cdot7=98[/math][br]Gesamtfläche = [math]24+98=122[/math][br][br]Bei der Mittelwertbestimmung von einzelnen Zahlen wird die Summe aller Zahlen durch die Anzahl der Zahlen geteilt. Die Summe aller Flächen wurde bereits bestimmt. In diesem Beispiel gibt es aber keine Anzahl an Zahlen, durch die man die Summe teilen kann, weil es ja unendlich viele Zahlen im Bereich [br][math]0\le x\le10[/math] gibt. Stattdessen wird durch die Gesamtlänge des Bereiches geteilt:[br]Ende des Bereiches: 10[br]Start des Bereiches: 0[br]Gesamtlänge des Bereiches = [math]10-0=10[/math][br]Mittelwert = [math]\frac{122}{10}=12,2[/math][br][br]Die mittlere Höhe der Strecken im Bereich [math]0\le x\le10[/math] beträgt [math]12,2[/math].

Für die Berechnung der mittleren Höhe einer Funktion sind also zwei Dinge zu tun:[br][list=1][*]Fläche zwischen der x-Achse und der Funktion im Bereich bestimmen[/*][*]Fläche durch die Länge des Bereiches teilen.[/*][/list]