[b]Recordemos qué son los descuentos y qué es el porcentaje[br][/b][br]Un [b]descuento[/b] es una reducción en el precio original de un producto o servicio. Se aplica generalmente en compras y promociones para ofrecer un menor costo al cliente. Los descuentos pueden expresarse como una cantidad fija o como un [b]porcentaje[/b] del precio total.[br][br]El [b]porcentaje[/b] es una forma de representar una parte de un todo dividido en 100 partes iguales. Por ejemplo, un [b]25% de descuento[/b] significa que se está restando [math]\frac{25}{100}[/math] del precio original.[br][br]Para calcular un descuento, multiplicamos el precio original por el porcentaje en forma de fracción. Por ejemplo, si un producto cuesta 100 pesos y tiene un [b]20% de descuento[/b], realizamos la operación:[br][br][center][math]100\times\frac{20}{100}=20[/math][/center]Esto significa que el descuento es de [b]20 pesos[/b], y el nuevo precio será [b]100 - 20 = 80 pesos[/b].[br][br]Los descuentos pueden combinarse, como cuando una tienda ofrece un porcentaje adicional sobre un descuento ya aplicado.

[justify]La [b]multiplicación de fracciones[/b] es un proceso sencillo y directo en el que multiplicamos los numeradores y los denominadores para obtener una nueva fracción. [/justify][br][b]Comprender la multiplicación de fracciones[/b][br][br]Multiplicar fracciones significa [b]encontrar una parte de otra parte[/b]. Por ejemplo, si queremos saber cuánto es [math]\frac{2}{3}[/math]de [math]\frac{4}{5}[/math], estamos calculando una porción del total representado por [math]\frac{4}{5}[/math].[br]Matemáticamente, la regla básica de multiplicación de fracciones es:[br][center][math]\frac{a}{b}\times\frac{c}{d}=\frac{a\times c}{b\times d}[/math][/center]Donde:[list][*]a y c son los numeradores.[/*][br][/list]b y d son los denominadores.[br][list][br][*]Multiplicamos [b]numerador por numerador[/b] y [b]denominador por denominador[/b].[br][br][/*][/list][b]Caso 1: Multiplicación de fracciones[br][br][/b][b]- Paso 1: Multiplicación de los numeradores[/b][b][br][/b][br]El numerador de la fracción resultante se obtiene [b]multiplicando los numeradores[/b] de las fracciones originales.[br][br]Ejemplo:[br][center][math]\frac{2}{3}\times\frac{4}{5}=\frac{2\times4}{?}[/math][br] [math]=\frac{8}{?}[/math][/center][b]- Paso 2: Multiplicación de los denominadores[/b][br]El denominador de la fracción resultante se obtiene [b]multiplicando los denominadores[/b] de las fracciones originales.[br]Siguiendo el ejemplo:[br][center][math]\frac{8}{3\times5}[/math][br][math]=\frac{8}{15}[/math][/center]Así, el resultado de [math]\frac{2}{3}\times\frac{4}{5}[/math] es [math]\frac{8}{15}.[/math][br][br][b]- Paso 3: Simplificación de la fracción (si es posible)[/b][br]Si el numerador y el denominador tienen un factor común, podemos [b]simplificar la fracción[/b] dividiendo ambos entre su máximo común divisor (MCD).[br]Ejemplo con simplificación:[br][center][math]\frac{4}{6}\times\frac{3}{5}=\frac{4\times3}{6\times5}=\frac{12}{30}[/math][/center]Buscamos el MCD de 12 y 30, que es [b]6[/b], y dividimos:[br][center][math]\frac{12\div6}{30\div6}=\frac{2}{5}[/math][/center]Por lo tanto, el resultado simplificado es [math]\frac{2}{5}.[/math][br][br][b]Caso 2: Multiplicación de una fracción por un número entero[/b][br][b]- Paso 1: Expresar el número entero como una fracción[/b][br]Cuando multiplicamos una fracción por un número entero, podemos expresarlo como una fracción con denominador [b]1[/b].[br][br]Ejemplo: [br][center][math]5=\frac{5}{1}[/math][/center][b]- Paso 2: Continuar como en el caso 1[/b][br][br]Ejemplo:[br][center][math]5\times\frac{3}{4}=\frac{5}{1}\times\frac{3}{4}=\frac{5\times3}{1\times4}=\frac{15}{4}[/math][/center][br][b]Caso 3: Multiplicación de varias fracciones[br][/b][br]Si tenemos más de dos fracciones, seguimos el mismo procedimiento [b]multiplicando numeradores y denominadores en orden[/b].[br]Ejemplo:[br][center][math]\frac{2}{3}\times\frac{5}{4}\times\frac{3}{2}[/math][/center][b]- Paso 1: Multiplicación de los numeradores[br][/b][br]Ejemplo:[br][center][math]2\times5\times3=30[/math][/center][b]- Paso 2: Multiplicación de los denominadores[/b][br][br]Ejemplo:[br][center][math]3\times4\times2=24[/math][/center][b]- Paso 3: Formación de la nueva fracción[/b][br][br]Ejemplo:[br][center][math]\frac{30}{24}[/math][/center][b]- Paso 4: Simplificación de la fracción[/b][br]Si el numerador y el denominador tienen un factor común, podemos [b]simplificar la fracción[/b] dividiendo ambos entre su máximo común divisor (MCD), en este caso, dividiendo entre el MCD de 30 y 24, que es 6.[br][br]Ejemplo:[br][br][center][math]\frac{30\div6}{24\div6}=\frac{5}{4}[/math][/center][br]

Los descuentos en las tiendas suelen expresarse en [b]porcentajes[/b], pero también pueden escribirse como [b]fracciones equivalentes[/b].[br][br]El [b]porcentaje[/b], como su nombre indica, representa una cantidad por cada [b]100 partes[/b]. Es decir, [b]25% significa 25 de cada 100[/b].[br][br]Cuando expresamos un porcentaje como fracción, lo escribimos sobre [b]100[/b] y luego simplificamos:[br][center][math]25\%=\frac{25}{100}[/math][/center]Para simplificar, dividimos el numerador y el denominador entre su [b]máximo común divisor (MCD), que es 25[/b]:[br][center][math]\frac{1}{4}[/math][/center]Esto significa que [b]25% equivale a tomar una parte cuando el total se divide en cuatro partes iguales[/b].[br][br][b]Ejemplo:[/b][br]Imagina que tienes una pizza completa y la divides en [b]cuatro partes iguales[/b]. Si tomas [b]una de esas cuatro partes[/b], habrás tomado [math]\frac{1}{4}[/math] de la pizza, que es lo mismo que [b]25%[/b] del total.[br][br]Un [b]porcentaje[/b] y su [b]fracción equivalente[/b] representan la misma cantidad, solo que expresada de diferente forma.

La multiplicación de fracciones es una forma de calcular una [b]parte de una parte[/b]. En lugar de sumar o restar cantidades, en esta operación determinamos cuánto representa una fracción de otra.[br][br]Para entenderlo de manera intuitiva, imagina que tienes [b]la mitad de una pizza[/b] y decides compartir [b]un tercio de esa mitad[/b] con un amigo. No estás dando un tercio de toda la pizza, sino un tercio de la parte que ya tenías.[br][br]En términos matemáticos, esto se expresa como:[br][br][center][math]\frac{1}{2}\times\frac{1}{3}=\frac{1}{6}[/math][/center][br]El resultado significa que el amigo recibió [b]un sexto de la pizza completa[/b]. Este mismo principio se aplica en muchas situaciones de la vida real, como el cálculo de descuentos.[br][br]Imagina que visitas una tienda en Santo Domingo durante una gran promoción. La tienda [b]"Mi gusto"[/b] ofrece un [b]25% de descuento[/b] en todos los productos, pero además, si pagas con una tarjeta de cliente frecuente, obtienes un [math]\frac{2}{3}[/math][b]​[/b] del descuento adicionalmente.[br]Si quieres comprar una cartera y te preguntas: [b]¿cuánto dinero realmente ahorraré con ambos descuentos?[br][br][/b]Al realizar las operaciones matemáticas adecuadas, descubrirás algo que será muy beneficioso para tu economía personal.

[b]Actividad 6: [/b]Un televisor tiene un precio original de $44,000. Está en oferta con un 10% de descuento. Además, si pagas con tarjeta de cliente frecuente, obtienes un 5% adicional sobre el precio con descuento.