Liegt der Höhenschnittpunkt immer innerhalb des Dreiecks?
Wähle alle richtigen Aussagen zu den Höhen im Dreieck aus! [br]Tipp: Bringe den Eckpunkt C dafür wieder in etwa in Ausgangsposition und verschiebe ihn nach links und rechts.
Konstruktion der Höhen: Du musst jeweils eine Gerade zeichnen, die durch den gegenüberliegenden Eckpunkt geht und im rechten Winkel auf die Dreiecksseite steht. [br]1. Um die Höhen zu erstellen, wähle das Werkzeug "______________". [br]2. Klicke zuerst auf die Dreiecksseite und dann auf den gegenüberliegenden Eckpunkt. So werden die Höhen erzeugt.[br]3. Wiederhole das für alle Dreiecksseiten. [br]4. Wähle das Werkzeug mit dem Punkt und wähle "Schnittpunkt". Klicke dann zwei Höhen an, und du erhältst den Höhenschnittpunkt.
Teil 1:[br][list][*]Konstruiere das stumpfwinkelige Dreieck mit A=(1/3), B=(9/1), C=(8/4)[/*][*]Konstruiere die Höhe h[sub]c [/sub]und beschrifte sie mit h[sub]c[/sub]. (Dafür musst du die Höhe mit Rechtsklick auswählen, "Umbenennen" wählen und h_c als Namen eingeben)[/*][*]Zeichne den rechten Winkel zwischen c und h[sub]c [/sub]mit dem Werkeug "Winkel" ein.[/*][*]Kontrolliere mit der Lösung 1.[br][/*][/list][br]Teil 2:[br][list][*]Deacktiviere die Lösung 1.[/*][*]Konstruiere die Höhe h[sub]b [/sub]und beschrifte sie mit h[sub]b[/sub].[/*][*]Die Höhe h[sub]b [/sub]schneidet die Seite b nur in der Verlängerung der Seite b im rechten Winkel. Konstruiere also eine Gerade durch die Punkte A und C. (Du kannst diese Gerade bunt einfärben und strichlieren, damit es übersichtlicher wird: Wähle dafür die Gerade aus und klicke auf das Symbol in der rechten oberen Ecke.)[/*][*]Zeichne den rechten Winkel zwischen der Verlängerung der Seite b und h[sub]b [/sub]ein.[/*][*]Kontrolliere mit der Lösung 2.[/*][/list][br]Teil 3:[br][list][*]Deacktiviere die Lösung 2.[/*][*]Konstruiere die Höhe h[sub]a [/sub]und beschrifte sie mit h[sub]a[/sub].[/*][*]Die Höhe h[sub]a [/sub]schneidet die Seite a wieder nur in der Verlängerung der Seite a im rechten Winkel. Konstruiere also eine Gerade durch die Punkte B und C. (Du kannst auch diese Gerade bunt einfärben und strichlieren.)[/*][*]Zeichne den rechten Winkel zwischen der Verlängerung der Seite a und h[sub]a [/sub]ein.[/*][*]Kontrolliere mit der Lösung 3.[br][/*][/list][br]