Tangenti ad una Circonferenza

Costruzione delle tangenti ad una circonferenza, condotte per un punto P esterno ad essa.

Guarda i passaggi della costruzione cliccando sul pulsante per l'avanzamento, posto sotto il disegno. Poi rifletti rispondendo sul quaderno alle domande e effettuando le attività proposte. [list] [*] Traccia i segmenti [math]OA[/math] e [math]OB[/math]. [*] Come è il triangolo [math]OAP[/math]? Perché? [*] Come è il dunque raggio [math]OA[/math] rispetto alla retta [math]PA[/math]? [*] Cosa possiamo dire quindi della retta [math]PA[/math] rispetto alla circonferenza di centro [math]O[/math]? [*] Ripeti lo stesso ragionamento per il triangolo [math]OBP[/math] e per la retta [math]PB[/math]. [*] Prova a muovere il punto [math]P[/math]. Cosa succede se lo sposti sulla circonferenza? E all'interno della stessa? [*] Dimostra che il triangolo [math]OAP[/math] è congruente al triangolo [math]{OBP}[/math]. [*] Che cosa è la retta [math]OP[/math] per l'angolo [math]A\widehat{P}B[/math]? [/list] Completa inserendo al posto dei puntini le parole o i simboli opportuni e riscrivendo sul quaderno le intere frasi che ottieni: Per un punto [math]P[/math] esterno ad una circonferenza di centro [math]O[/math] si possono condurre ...... rette ................... alla circonferenza. Indicati con [math]A[/math] e [math]B[/math] i punti di tangenza, si può dimostrare che [math]PA[/math].....[math]PB[/math] e che la semiretta [math]PO[/math] è ................. dell'angolo [math]A\widehat{P}B[/math].