surface 3D / 3D-Oberflächen: GG5 & GG4

Roman Chijner, Jan 4, 2015

Table of Contents

  1. GG5 3D-Oberflächen
    1. Kollektion von parametrischen Oberflächen(Kachelschichtung)
    2. 3d- Implicit surface grapher: Tanglecube
    3. 3d- Implicit surface grapher: Cassini
    4. 3d- Implicit surface grapher: Distel
    5. 3d- Implicit surface grapher:Tritrumpet
    6. 3d- Implicit surface grapher: Molecule
    7. parametrische Oberflächen GG5 Bildergalerie-Kachelschichtung
    8. parametrische Oberflächen GG5 Bildergalerie-Kurvenschichtung
    9. z = f(x,y) Oberflächen GG5 Bildergalerie-Kurvenschichtung
    10. Kollektion von Funktionen z=f(x,y) – Kachelschichtung
    11. Kollektion von parametrischen Oberflächen(Kurvenschichtung)
    12. 3d- Implicit surface grapher: x^4 = y^2 + z^2
    13. 3d- Implicit surface grapher: Gabriel's horn
    14. Coloring surfaces in Geogebra 5: Dini´s Surface
    15. 3d- Implicit surface grapher: Atomic orbitals
    16. 3d- Implicit surface grapher: Horned Cube
    17. 3d- Implicit surface grapher: Elliptic hyperboloid
    18. 3d- Implicit surface grapher: Hyperboloid of two sheets GG5
    19. 3d- Implicit surface grapher: Hyhyperboloid of one sheet
    20. 3d- Implicit surface grapher: Ellipsoid
    21. GG5 Dini´s Surface
    22. GG5 Dini´s Surface
    23. 3d- Implicit surface grapher: Goursat's Surface
    24. 3d- Implicit surface grapher: Kiss Surface
    25. 3d- Implicit surface grapher: Orthocircles
    26. 3d- Implicit surface grapher: Chair Surface
    27. 3d- Implicit surface grapher: cos(x)+cos(y)+cos(z)=0
    28. 3d- Implicit surface grapher: Virus
    29. 3d- Implicit surface grapher: Krone
    30. 3d- Implicit surface grapher: Cayley'sche Fläche
    31. 3d- Implicit surface grapher: three cylinder
    32. 3d- Implicit surface grapher: Gumdrop Torus
    33. 3d- Implicit surface grapher: "Bone"
    34. 3d- Implicit surface grapher: cos(x)+cos(y)+cos(z)=0
    35. 34 Funktionen z=f(x,y) – Kachelschichtung HTML5
    36. 3D- Plotter für implizite Funktionen cos40
    37. Mesh effect: "Roman Surface" in GeoGebra 3D
    38. Mesh effect: "Roman Surface" in GeoGebra 3D
    39. Rotationsvolumen_Kachelflächen mit Gogebra5
    40. 3D-Plotter für implizite Funktionen (5c)
    41. Rotationsvolumen_Kurvenschichtung mit Gogebra5
    42. Kollektion von Funktionen z=f(x,y) – Kurvenschichtung
    43. 3D-Plotter für implizite Funktionen (5c)
    44. Parametrische Oberflächen mit GeoGebra5 (Kachelschichtung )
    45. Parametrische Oberflächen mit GeoGebra5 (Kurvenschichtung )
    46. implizite Oberflächen mit GeoGebra5 als Bildergalerie
    47. Dini´s Surface (composed of 101*101 points)
    48. Dini´s Surface (composed of points 51*51)
    49. fit surface
    50. Linear Flow on Torus (Modified parameters)
    51. 線外一點
    52. 兩面角
    53. Copia de Spherical Coordinates Demonstration tool.
    54. extrusion
    55. Γράφημα Συνάρτησης Δύο Μεταβλητών
    56. Superficie "respiradero"
  2. GG5 3D-Oberflächen Punktenweise Färbung
    1. implizite Oberflächen mit GeoGebra5 als Bildergalerie
    2. 3D-Plotter für implizite Funktionen (5c)
    3. 3D-Plotter für implizite Funktionen (5c)
    4. 3d- Implicit surface grapher: Tanglecube
    5. 3d- Implicit surface grapher: Cassini
    6. 3d- Implicit surface grapher: Distel
    7. 3d- Implicit surface grapher:Tritrumpet
    8. 3d- Implicit surface grapher: x^4 = y^2 + z^2
    9. Bild: x^4 = y^2 + z^2 (120x120 Punkte)
    10. 3d- Implicit surface grapher: Molecule
    11. 3d- Implicit surface grapher: Gabriel's horn
    12. 3d- Implicit surface grapher: Atomic orbitals
    13. 3d- Implicit surface grapher: Horned Cube
    14. 3d- Implicit surface grapher: Hyhyperboloid of one sheet
    15. Bild: Hyperboloid (120x120 Punkte)
    16. 3d- Implicit surface grapher: Elliptic hyperboloid
    17. 3d- Implicit surface grapher: Hyperboloid of two sheets GG5
    18. 3d- Implicit surface grapher: Ellipsoid
    19. 3d- Implicit surface grapher: Goursat's Surface
    20. 3d- Implicit surface grapher: Kiss Surface
    21. 3d- Implicit surface grapher: Cayley'sche Fläche
    22. 3d- Implicit surface grapher: three cylinder
    23. 3d- Implicit surface grapher: Gumdrop Torus
    24. 3d- Implicit surface grapher: "Bone"
    25. 3d- Implicit surface: x³ + y³ + z³ + 1 - (x + y + z+1)³=0
    26. 3d- Implicit surface grapher:
    27. 3d- Implicit surface grapher: Orthocircles
    28. 3d- Implicit surface grapher: Chair Surface
    29. 3d- Implicit surface grapher: cos(x)+cos(y)+cos(z)=0
    30. Bild: 120x120 Punkte
    31. 3d- Implicit surface grapher: cos(x)+cos(y)+cos(z)=0
    32. 3D- Plotter für implizite Funktionen cos40
    33. 3d- Implicit surface grapher: Virus
    34. 3d- Implicit surface grapher: Krone
  3. GG5 3D-Oberflächen Kurvenschichtung
    1. parametrische Oberflächen GG5 Bildergalerie-Kurvenschichtung
    2. z = f(x,y) Oberflächen GG5 Bildergalerie-Kurvenschichtung
    3. Kollektion von parametrischen Oberflächen(Kurvenschichtung)
    4. Kollektion von Funktionen z=f(x,y) – Kurvenschichtung
    5. Parametrische Oberflächen mit GeoGebra5 (Kurvenschichtung )
  4. GG5 3D-Oberflächen Kachelnchichtung
    1. Kollektion von parametrischen Oberflächen(Kachelschichtung)
    2. Parametrische Oberflächen mit GeoGebra5 (Kachelschichtung )
    3. Kollektion von Funktionen z=f(x,y) – Kachelschichtung
    4. 34 Funktionen z=f(x,y) – Kachelschichtung HTML5
    5. parametrische Oberflächen GG5 Bildergalerie-Kachelschichtung
    6. snail
  5. Coloring surfaces in Geogebra 5
    1. Coloring surfaces in Geogebra 5: Dini´s Surface
    2. GG5 Dini´s Surface
    3. GG5 Dini´s Surface
    4. Dini´s Surface (composed of 101*101 points)
    5. Dini´s Surface (composed of points 51*51)
    6. Coloring surfaces in Geogebra 5: z=ℯ^(-x² - y²)
  6. GG4 3D-Oberflächen
    1. Kollektion von 35 Funktionen –Kurvenschichtug
    2. 3D-Plotter für z = f(x,y) - Kurvenschichtung -Java
    3. 3D-Plotter für 3 Funktion gleichzeitig - Kurvenschichtung
    4. Plotter 6 Hyperboloide
    5. 3D-Plotter für implizite Funktionen (6)
    6. 3D Darstellung von Kreiswellen
    7. Kollektion von parametrischen Oberflächen mit GeoGebra4.2
    8. Rotationsvolumen_Kachelflächen mit Gogebra4
    9. parametrische Oberflächen mit GeoGebra4.2 Kachelschichtung
    10. Plotter für Funktionen z = f(x,y) mit gekachelten Flächen
    11. Die gegenseitige Anordnung von zwei Oberflächen
    12. z = f(x,y) Oberflächen (GG4 Bildergalerie- Kachelschichtung)
    13. Die gegenseitige Anordnung von 2 parametrischen Oberflächen
    14. Plotter für Funktionen z = f(x,y) mit gekachelten Flächen
    15. Plotter für Funktionen z = f(x,y) mit gekachelten Flächen
    16. Kollektion von 35 Funktionen – mit gekachelten Flächen
    17. parametrische Oberflächen mit GeoGebra4.2 als Bildergalerie
  7. Kollektion von impliziten Funktionen (GeoGebra 4)
    1. 3D-Plotter für implizite Funktionen (5b)
    2. Visualizing equivalence relation: Example 1
  8. Mesh effect
    1. Mesh effect: "Roman Surface" in GeoGebra 3D
    2. Mesh effect: "Roman Surface" in GeoGebra 3D
  9. Rotationsvolumen
    1. Rotationsvolumen_Kurvenschichtung mit Gogebra5
    2. Rotationsvolumen_Kachelflächen mit Gogebra5
    3. Rotationsvolumen_Kachelflächen mit Gogebra4

1.

GG5 3D-Oberflächen

  • 1. Kollektion von parametrischen Oberflächen(Kachelschichtung)
  • 2. 3d- Implicit surface grapher: Tanglecube
  • 3. 3d- Implicit surface grapher: Cassini
  • 4. 3d- Implicit surface grapher: Distel
  • 5. 3d- Implicit surface grapher:Tritrumpet
  • 6. 3d- Implicit surface grapher: Molecule
  • 7. parametrische Oberflächen GG5 Bildergalerie-Kachelschichtung
  • 8. parametrische Oberflächen GG5 Bildergalerie-Kurvenschichtung
  • 9. z = f(x,y) Oberflächen GG5 Bildergalerie-Kurvenschichtung
  • 10. Kollektion von Funktionen z=f(x,y) – Kachelschichtung
  • 11. Kollektion von parametrischen Oberflächen(Kurvenschichtung)
  • 12. 3d- Implicit surface grapher: x^4 = y^2 + z^2
  • 13. 3d- Implicit surface grapher: Gabriel's horn
  • 14. Coloring surfaces in Geogebra 5: Dini´s Surface
  • 15. 3d- Implicit surface grapher: Atomic orbitals
  • 16. 3d- Implicit surface grapher: Horned Cube
  • 17. 3d- Implicit surface grapher: Elliptic hyperboloid
  • 18. 3d- Implicit surface grapher: Hyperboloid of two sheets GG5
  • 19. 3d- Implicit surface grapher: Hyhyperboloid of one sheet
  • 20. 3d- Implicit surface grapher: Ellipsoid
  • 21. GG5 Dini´s Surface
  • 22. GG5 Dini´s Surface
  • 23. 3d- Implicit surface grapher: Goursat's Surface
  • 24. 3d- Implicit surface grapher: Kiss Surface
  • 25. 3d- Implicit surface grapher: Orthocircles
  • 26. 3d- Implicit surface grapher: Chair Surface
  • 27. 3d- Implicit surface grapher: cos(x)+cos(y)+cos(z)=0
  • 28. 3d- Implicit surface grapher: Virus
  • 29. 3d- Implicit surface grapher: Krone
  • 30. 3d- Implicit surface grapher: Cayley'sche Fläche
  • 31. 3d- Implicit surface grapher: three cylinder
  • 32. 3d- Implicit surface grapher: Gumdrop Torus
  • 33. 3d- Implicit surface grapher: "Bone"
  • 34. 3d- Implicit surface grapher: cos(x)+cos(y)+cos(z)=0
  • 35. 34 Funktionen z=f(x,y) – Kachelschichtung HTML5
  • 36. 3D- Plotter für implizite Funktionen cos40
  • 37. Mesh effect: "Roman Surface" in GeoGebra 3D
  • 38. Mesh effect: "Roman Surface" in GeoGebra 3D
  • 39. Rotationsvolumen_Kachelflächen mit Gogebra5
  • 40. 3D-Plotter für implizite Funktionen (5c)
  • 41. Rotationsvolumen_Kurvenschichtung mit Gogebra5
  • 42. Kollektion von Funktionen z=f(x,y) – Kurvenschichtung
  • 43. 3D-Plotter für implizite Funktionen (5c)
  • 44. Parametrische Oberflächen mit GeoGebra5 (Kachelschichtung )
  • 45. Parametrische Oberflächen mit GeoGebra5 (Kurvenschichtung )
  • 46. implizite Oberflächen mit GeoGebra5 als Bildergalerie
  • 47. Dini´s Surface (composed of 101*101 points)
  • 48. Dini´s Surface (composed of points 51*51)
  • 49. fit surface
  • 50. Linear Flow on Torus (Modified parameters)
  • 51. 線外一點
  • 52. 兩面角
  • 53. Copia de Spherical Coordinates Demonstration tool.
  • 54. extrusion
  • 55. Γράφημα Συνάρτησης Δύο Μεταβλητών
  • 56. Superficie "respiradero"

1.1.

Kollektion von parametrischen Oberflächen(Kachelschichtung)

Collection of 20 predefined functions : parametrische Oberflächen_ Kachelschichtung mit GeoGebra5

Zugang zu den ggb files auf: http://www.umtriebe.de  video:  http://www.youtube.com/user/Michailroman
– Roman Chijner

1.2.

–

1.3.

–

1.4.

–

1.5.

–

1.6.

–

1.7.

–

1.8.

–

1.9.

–

1.10.

–

1.11.

–

1.12.

–

1.13.

–

1.14.

–

1.15.

–

1.16.

–

1.17.

–

1.18.

–

1.19.

–

1.20.

–

1.21.

–

1.22.

–

1.23.

–

1.24.

–

1.25.

–

1.26.

–

1.27.

–

1.28.

–

1.29.

–

1.30.

–

1.31.

–

1.32.

–

1.33.

–

1.34.

–

1.35.

–

1.36.

–

1.37.

–

1.38.

–

1.39.

–

1.40.

–

1.41.

–

1.42.

–

1.43.

–

1.44.

–

1.45.

–

1.46.

–

1.47.

–

1.48.

–

1.49.

–

1.50.

–

1.51.

–

1.52.

–

1.53.

–

1.54.

–

1.55.

–

1.56.

–

2.

GG5 3D-Oberflächen Punktenweise Färbung

  • 1. implizite Oberflächen mit GeoGebra5 als Bildergalerie
  • 2. 3D-Plotter für implizite Funktionen (5c)
  • 3. 3D-Plotter für implizite Funktionen (5c)
  • 4. 3d- Implicit surface grapher: Tanglecube
  • 5. 3d- Implicit surface grapher: Cassini
  • 6. 3d- Implicit surface grapher: Distel
  • 7. 3d- Implicit surface grapher:Tritrumpet
  • 8. 3d- Implicit surface grapher: x^4 = y^2 + z^2
  • 9. Bild: x^4 = y^2 + z^2 (120x120 Punkte)
  • 10. 3d- Implicit surface grapher: Molecule
  • 11. 3d- Implicit surface grapher: Gabriel's horn
  • 12. 3d- Implicit surface grapher: Atomic orbitals
  • 13. 3d- Implicit surface grapher: Horned Cube
  • 14. 3d- Implicit surface grapher: Hyhyperboloid of one sheet
  • 15. Bild: Hyperboloid (120x120 Punkte)
  • 16. 3d- Implicit surface grapher: Elliptic hyperboloid
  • 17. 3d- Implicit surface grapher: Hyperboloid of two sheets GG5
  • 18. 3d- Implicit surface grapher: Ellipsoid
  • 19. 3d- Implicit surface grapher: Goursat's Surface
  • 20. 3d- Implicit surface grapher: Kiss Surface
  • 21. 3d- Implicit surface grapher: Cayley'sche Fläche
  • 22. 3d- Implicit surface grapher: three cylinder
  • 23. 3d- Implicit surface grapher: Gumdrop Torus
  • 24. 3d- Implicit surface grapher: "Bone"
  • 25. 3d- Implicit surface: x³ + y³ + z³ + 1 - (x + y + z+1)³=0
  • 26. 3d- Implicit surface grapher:
  • 27. 3d- Implicit surface grapher: Orthocircles
  • 28. 3d- Implicit surface grapher: Chair Surface
  • 29. 3d- Implicit surface grapher: cos(x)+cos(y)+cos(z)=0
  • 30. Bild: 120x120 Punkte
  • 31. 3d- Implicit surface grapher: cos(x)+cos(y)+cos(z)=0
  • 32. 3D- Plotter für implizite Funktionen cos40
  • 33. 3d- Implicit surface grapher: Virus
  • 34. 3d- Implicit surface grapher: Krone

2.1.

– Roman Chijner

2.2.

–

2.3.

–

2.4.

–

2.5.

–

2.6.

–

2.7.

–

2.8.

–

2.9.

–

2.10.

–

2.11.

–

2.12.

–

2.13.

–

2.14.

–

2.15.

–

2.16.

–

2.17.

–

2.18.

–

2.19.

–

2.20.

–

2.21.

–

2.22.

–

2.23.

–

2.24.

–

2.25.

–

2.26.

–

2.27.

–

2.28.

–

2.29.

–

2.30.

–

2.31.

–

2.32.

–

2.33.

–

2.34.

–

3.

GG5 3D-Oberflächen Kurvenschichtung

  • 1. parametrische Oberflächen GG5 Bildergalerie-Kurvenschichtung
  • 2. z = f(x,y) Oberflächen GG5 Bildergalerie-Kurvenschichtung
  • 3. Kollektion von parametrischen Oberflächen(Kurvenschichtung)
  • 4. Kollektion von Funktionen z=f(x,y) – Kurvenschichtung
  • 5. Parametrische Oberflächen mit GeoGebra5 (Kurvenschichtung )

3.1.

– Roman Chijner

3.2.

–

3.3.

–

3.4.

–

3.5.

–

4.

GG5 3D-Oberflächen Kachelnchichtung

  • 1. Kollektion von parametrischen Oberflächen(Kachelschichtung)
  • 2. Parametrische Oberflächen mit GeoGebra5 (Kachelschichtung )
  • 3. Kollektion von Funktionen z=f(x,y) – Kachelschichtung
  • 4. 34 Funktionen z=f(x,y) – Kachelschichtung HTML5
  • 5. parametrische Oberflächen GG5 Bildergalerie-Kachelschichtung
  • 6. snail

4.1.

– Roman Chijner

4.2.

–

4.3.

–

4.4.

–

4.5.

–

4.6.

–

5.

Coloring surfaces in Geogebra 5

  • 1. Coloring surfaces in Geogebra 5: Dini´s Surface
  • 2. GG5 Dini´s Surface
  • 3. GG5 Dini´s Surface
  • 4. Dini´s Surface (composed of 101*101 points)
  • 5. Dini´s Surface (composed of points 51*51)
  • 6. Coloring surfaces in Geogebra 5: z=ℯ^(-x² - y²)

5.1.

– Roman Chijner

5.2.

–

5.3.

–

5.4.

–

5.5.

–

5.6.

–

6.

GG4 3D-Oberflächen

  • 1. Kollektion von 35 Funktionen –Kurvenschichtug
  • 2. 3D-Plotter für z = f(x,y) - Kurvenschichtung -Java
  • 3. 3D-Plotter für 3 Funktion gleichzeitig - Kurvenschichtung
  • 4. Plotter 6 Hyperboloide
  • 5. 3D-Plotter für implizite Funktionen (6)
  • 6. 3D Darstellung von Kreiswellen
  • 7. Kollektion von parametrischen Oberflächen mit GeoGebra4.2
  • 8. Rotationsvolumen_Kachelflächen mit Gogebra4
  • 9. parametrische Oberflächen mit GeoGebra4.2 Kachelschichtung
  • 10. Plotter für Funktionen z = f(x,y) mit gekachelten Flächen
  • 11. Die gegenseitige Anordnung von zwei Oberflächen
  • 12. z = f(x,y) Oberflächen (GG4 Bildergalerie- Kachelschichtung)
  • 13. Die gegenseitige Anordnung von 2 parametrischen Oberflächen
  • 14. Plotter für Funktionen z = f(x,y) mit gekachelten Flächen
  • 15. Plotter für Funktionen z = f(x,y) mit gekachelten Flächen
  • 16. Kollektion von 35 Funktionen – mit gekachelten Flächen
  • 17. parametrische Oberflächen mit GeoGebra4.2 als Bildergalerie

6.1.

Kollektion von 35 Funktionen –Kurvenschichtug

Kollektion von 35 vordefinierten Funktionen – Kurvenschichtung Collection of 35 predefined functions : z= f(x,y) Oberflächen_ Kurvenschichtung

Zugang zu den ggb files auf: http://www.umtriebe.de  video:  http://www.youtube.com/user/Michailroman
– Roman Chijner

6.2.

–

6.3.

–

6.4.

–

6.5.

–

6.6.

–

6.7.

–

6.8.

–

6.9.

–

6.10.

–

6.11.

–

6.12.

–

6.13.

–

6.14.

–

6.15.

–

6.16.

–

6.17.

–

7.

Kollektion von impliziten Funktionen (GeoGebra 4)

  • 1. 3D-Plotter für implizite Funktionen (5b)
  • 2. Visualizing equivalence relation: Example 1

7.1.

3D-Plotter für implizite Funktionen (5b)

Collection of predefined implicit functions/Kollektion von impliziten Funktionen (GeoGebra 4) Funktionseingabe- algebraische 1-12 / polynomiale 1-12 (vordefiniert) Zugang zu den ggb files auf: http://www.umtriebe.de video: http://www.youtube.com/user/Michailroman Graph loading too slow? Download the original file.
– Roman Chijner

7.2.

–

8.

Mesh effect

  • 1. Mesh effect: "Roman Surface" in GeoGebra 3D
  • 2. Mesh effect: "Roman Surface" in GeoGebra 3D

8.1.

– Roman Chijner

8.2.

–

9.

Rotationsvolumen

  • 1. Rotationsvolumen_Kurvenschichtung mit Gogebra5
  • 2. Rotationsvolumen_Kachelflächen mit Gogebra5
  • 3. Rotationsvolumen_Kachelflächen mit Gogebra4

9.1.

– Roman Chijner

9.2.

–

9.3.

–

Information