Un [i]controesempio[/i] è un esempio in cui l'ipotesi è vera, ma la conclusione è false. [br]Se riesci a trovare un [i]controesempio [/i]di un enunciato o di una affermazione ottenuta tramite una catena di deduzioni logiche, allora tale enunciato o affermazione sono falsi.[br][br]A volte utilizzare controesempi per mostrare che una proprietà o un teorema non sono validi è molto più semplice che scrivere una dimostrazione completa. Esploriamo un paio di esempi di seguito.

Anche se non hai mai sentito parlare del concetto di congruenza, è facile riconoscere due oggetti geometrici congruenti, perchè sono identici nella forma e nelle dimensioni.[br][br]Usa l'app di seguito per creare un [i]controesempio [/i]del seguente enunciato:[br]Se un triangolo [math]\large{T}[/math] è [i]congruente [/i]a un triangolo [math]\large{T'}[/math] (che si scrive [math]\large{T\cong T'}[/math]) e un triangolo [math]\large{S} [/math] è [i]congruente [/i]a un triangolo [math]\large{S'}[/math] ([math]\large{S\cong S'}[/math]), allora l'unione di [math]\large{T}[/math] ed [math]\large{S}[/math] ([math]\large{T\cup S}[/math]) è congruente all'unione di [math]\large{T'}[/math] ed [math]\large{S'}[/math] ([math]\large{T'\cup S'}[/math]).[br][br]Puoi [i]trascinare [/i]direttamente i triangoli o muoverne i vertici [color=#ff0000][i]rossi[/i][/color], e [i]ruotare [/i]le figure utilizzando i vertici [color=#38761d][i]verdi[/i][/color].

Esplora l'app di seguito che mostra (quanti?) controesempi del seguente enunciato:[br][br][i]Se un rettangolo ha area[/i] 16, [i]allora il suo perimetro è[/i] 20.[br][br]Riesci a mostrare che c'è anche un caso speciale in cui il rettangolo è in realtà un quadrato?