Mit freundlicher Genehmigung von Michael Rode.

Eine Konsequenz der UBR ist, dass das Licht in einem Interferenzmaximum mit höherer Ordnung ein schmaleres Spektrum aufweist - also anders zusammengesetzt ist. Der tiefere Grund für dieses Verhalten liegt in der mathematischen Beschreibung von Quanten-Situationen. [br]Am Gitter wird Licht in einen Superpositionszustand verschieden langer Pfade gebracht. Die Abbil­dung zeigt die Pfade zum n-ten Interferenzmaximum. Die Längen zweier benachbarter Pfade zu diesem Maximum unterscheiden sich um die Gangdifferenz [math]\large n\cdot\lambda[/math] die insgesamt auftretende Spann­weite [math]\large s[/math] ist dann [math]\large s=N\cdot n\cdot\lambda[/math].

Den Ort des Quantenobjekts kann man durch die Pfadlänge Quelle-Detektor messen. Wegen der erforderlichen Superposition kann man auch die Pfadlänge nur durch Mittelwert und Standardabwei­chung angeben.[br][br]Mit dem nachfolgenden Applet kann man die beiden Standardabweichungen für Wellenzahl und Ort in den Maxima ausmessen, die an einem 9-fach-Spalt durch Licht fester Wellenlänge erzeugt werden:

Das Modell berechnet für jeden Ort des Detektors auf dem Viertelkreis die Zeigersumme und deren Quadrat, also die Nachweiswahrschein­lichkeit. In einem Textfeld am oberen Bildrand werden die zugehörigen Standardabweichungen dargestellt.[br][br]Die Erkundung der Unbestimmtheitsrelation erfolgt in den folgenden Schritten:[br][br][list][*]Am Schieberegler wird die Nummer des gerade untersuchten Maximums eingestellt [/*][*]Mit der Maus wird die Lage des Detektors genau in das Maximum gestellt.[/*][*]Die Breite dieses Maximums kann durch Bewegen der beiden „Marken“ mit der Maus bestimmt werden.[br][/*][/list][br]Die Messergebnisse sind als Wellenzahl [math]\large wz[/math] angegeben, weil der in der UBR auftretende Impuls der Gleichung [math]\large p=\frac{h}{\lambda}[/math] [math]\large\frac{1}{\lambda}=wz[/math] genügt. Die abgelesenen Wertepaare werden notiert und in einer Tabelle weiter verarbeitet.[br][br]Man erhält dies Ergebnis:

In blauer Farbe ist der mit dem Modell erarbeitete Graph dargestellt. In roter Farbe sieht man die von der UBR in der Form vorgegebene Grenze.[br][br]Aus der Beziehung [math]\large\sigma\left(p\right)\cdot\sigma\left(x\right)\ge\frac{h}{4\pi}[/math] wird bei Betrachten der im Modell messbaren Größen die im Graphen benutzte Form [math]\large\sigma\left(\frac{1}{\lambda}\right)\cdot\sigma\left(x\right)\ge\frac{1}{4\pi}[/math].[br]