[b]Función afín[br][br]Función afín[/b] es una función polinómica de grado [b]1[/b] que se puede escribir como [math]f\left(x\right)=mx+b[/math] en la que [b]m ≠ 0,[/b]   [b]b ≠ 0[/b] y la representación gráfica es una [b]recta[/b].[br][br]El coeficiente [b]m[/b] es la [b]pendiente de la recta[/b] y el término independiente [b]b[/b] es la [b]ordenada del origen[/b], también conocido como [b]intercepto con el eje Y[/b]. [br][br]El punto de intersección de la recta con el eje [b]Y[/b] es [b]I[/b][sub][b]y[/b],  [/sub]cuyas coordenadas son [b](0,b)[/b]:  [b]0[/b] es la [b]abcisa[/b] o primera componente del par ordenado (0,b), mientras que b es la [b]ordenada[/b] o segunda componente del par ordenado (0,b).[br][br]Ejemplo: La expresión [math]f\left(x\right)=3x-2[/math] corresponde a una [b]función afín, [/b] [math]m=3[/math] y [math]b=-2[/math]. El punto de intersección de la recta con el eje [b]Y[/b] es [b]Iy [/b]= (0, -2).

[b]Función lineal[br][br]Función Lineal [/b]es una función polinómica de grado[b] 1 [/b]cuya expresión es [math]f\left(x\right)=mx[/math]. También se llama función de proporcionalidad directa. Su gráfica es una [b]recta[/b] que pasa por el origen, punto (0,0). La pendiente de la función lineal es [b]m[/b].[br][br]La función lineal es un caso particular de la función afín cuando [b]b = 0[/b].[br][br]Ejemplo: Las expresiones [math]f\left(x\right)=2x[/math] y [math]g\left(x\right)=\frac{1}{2}x[/math] corresponden a funciones lineales. La recta que representa a cada función pasa por el origen. Las pendientes son, [math]m_f=2[/math] y [math]m_g=\frac{1}{2}[/math] .[br][br][b]Función constante[br][br]Función constante [/b]es una función cuya expresión matemática es [math]f\left(x\right)=b[/math], es decir, una constante. La representación gráfica es una recta horizontal que pasa por [b]y = b[/b]. Se puede afirmar que la función constante es una función afín cuando [b]m = 0[/b].[br][br]En resumen,[br] función afín, [math]f\left(x\right)=mx+b[/math] donde [math]m\ne0[/math] y [math]b\ne0[/math] . Recta inclinada que [b]no[/b] pasa por el origen.[br] función lineal, [math]f\left(x\right)=mx[/math]: Si [b]b = 0[/b], [math]f\left(x\right)=mx+0[/math] [math]\Longrightarrow[/math] [math]f\left(x\right)=mx[/math]. Recta inclinada que pasa por el origen.[br] función constante, [math]f\left(x\right)=b[/math]: Si [b]m = 0[/b], [math]f\left(x\right)=\left(0\right)x+b[/math] [math]\Longrightarrow[/math] [math]f\left(x\right)=b[/math]. Recta horizontal que puede pasar por el origen. [br][br][b]Nota:[br][/b]Dado que la gráfica de la función afín, de la función lineal y de la función constante es una recta, los temas analizados en la [b]Recta[/b] son válidos también para estas funciones con excepción de que una [b]recta vertical no corresponde a ninguna función[/b] porque [b]x [/b]tendría más de una imagen. Esta situación se da cuando el ángulo de inclinación de la recta es 90° y la pendiente [b]m[/b] no está definida: [math]m=tan90°=?[/math]

[b]Otros applets sobre la recta y función afín - función lineal - función constante:[br][br]1. Dados dos puntos, P[sub]1[/sub] = (x[sub]1[/sub],y[sub]1[/sub]) y P[sub]2[/sub] = (x[sub]2[/sub],y[sub]2[/sub])[/b]

[b]2. Dada la pendiente, (m), y el intercepto con Y, (b) [/b]

[b]3. Dada la ecuación general, Ax + By + C = 0[/b]

[b]4. Dada la pendiente (m) y un punto, P[sub]1[/sub] = (x[sub]1[/sub],y[sub]1[/sub])[/b]