[right][size=50]Diese Seite ist Teil des [color=#980000][i][b]GeoGebra-Books[/b][/i][/color][u][color=#0000ff][b] [url=https://www.geogebra.org/m/kCxvMbHb]Moebiusebene[/url][/b][/color][/u]. [color=#ff7700][b](27. Juli. 2022)[/b][/color][br][color=#000000]Diese Seite ist auch eine Aktivität des [color=#ff7700][color=#000000][color=#980000][i][b]Geogebra-Books[/b][/i][/color] [url=https://www.geogebra.org/m/z8SGNzgV][color=#0000ff][u][b]Sechseck-Netz[/b][/u][/color][/url][/color][/color][/color][/size][/right][color=#cc0000][i][b][size=85][center]sorry - lange Ladezeiten wegen eines hohen Rechenaufwandes![/center][/size][/b][/i][/color]

[size=85]Angeregt von dem Beispiel [math]\hookrightarrow[/math] [url=https://www.geogebra.org/m/kCxvMbHb#material/nqt92fdp][u][i][b]eines neuen [color=#9900ff]6-Eck-Netzes[/color] aus Kreisen F (e)[/b][/i][/u][/url] von [b]Fedor Nilov[/b][br]wird in obigem Applet untersucht, in welchen Fällen die im [color=#cccccc][i][b]Inneren[/b][/i][/color] [color=#999999][i][b]doppelt-berührenden[/b][/i][/color] [color=#ff0000][i][b]Kreise[/b][/i][/color][br]einer [color=#cc0000][b]2[/b][/color]-teiligen [color=#ff7700][i][b]bizirkularen Quartik[/b][/i][/color] zusammen mit den [color=#ff0000][i][b]Kreisen[/b][/i][/color] eines [color=#ff0000][i][b]elliptischen Kreisbüschels[/b][/i][/color][br]ein [color=#9900ff][i][b]6-Eck-Netz[/b][/i][/color] erzeugen.[br][color=#cc0000][u][i][b]Ein vorläufiges Fazit:[/b][/i][/u][/color][br]Ein [/size][size=85][size=85][color=#9900ff][i][b]6-Eck-Netz[/b][/i][/color][/size] entsteht nur dann, wenn [b]1.[/b] ein [color=#BF9000][i][b]achsensymmetrischer[/b][/i][/color] [color=#ff0000][i][b]Kreis[/b][/i][/color] durch [color=#cc0000][b]2[/b][/color] [color=#00ff00][i][b]Brennpunkte[/b][/i][/color] [br]zugleich ein [color=#ff0000][i][b]Scheitelkreis[/b][/i][/color] ist.[br]Und [b]2.[/b] die [color=#38761D][i][b]Grundpunkte[/b][/i][/color] [color=#38761D][b]nf[/b][/color] , [color=#38761D][b]nf'[/b][/color] des [color=#ff0000][i][b]elliptischen Kreisbüsches[/b][/i][/color] entweder die beiden im [color=#cccccc][i][b]Inneren[/b][/i][/color] oder[br]die beiden im [color=#b6b6b6][i][b]Äußeren[/b][/i][/color] liegenden [color=#00ff00][i][b]Brennpunkte[/b][/i][/color] sind. Liegen die beiden [color=#00ff00][i][b]Brennpunkte[/b][/i][/color] auf veschiedenen Seiten,[br]ergibt sich kein [/size][size=85][size=85][size=85][color=#9900ff][i][b]6-Eck-Netz[/b][/i][/color][/size][/size], [math]\hookrightarrow[/math] [url=https://www.geogebra.org/m/kCxvMbHb#material/krewvbf8][color=#0000ff][u][i][b]siehe nächste Seite[/b][/i][/u][/color][/url].[br]Im Applet beweglich sind der [color=#00ff00][i][b]Brennpunkt[/b][/i][/color] [color=#00ff00][b]f[/b][/color], der [color=#38761D][i][b]Büschelpunkt[/b][/i][/color] [color=#38761D][b]nf[/b][/color] sowie der [color=#ff7700][i][b]Scheitelpunkt[/b][/i][/color] [color=#ff7700][b]s[sub]y[/sub][/b][/color].[br]Der [color=#980000][i][b]Berührort[/b][/i][/color] besteht im [color=#9900ff][i][b]6-Eck-Netz[/b][/i][/color] Fall aus der [color=#ff7700][i][b]Quartik[/b][/i][/color], dem [color=#ff0000][i][b]Scheitelkreis[/b][/i][/color] ( = [color=#38761D][i][b]BrennKreis[/b][/i][/color]) und der [math]x[/math]-Achse.[br]Die Situation ist vergleichbar mit [math]\hookrightarrow[/math] [url=https://www.geogebra.org/m/kCxvMbHb#material/ms3b3ezs][color=#0000ff][u][i][b]den inneren 6-Eck-Netzen der Ellipse[/b][/i][/u][/color][/url] mit der Exzentrizität [math]\epsilon=\frac{1}{\sqrt{2}}[/math].[/size]