UZAKTAN ÖĞRETİM
Bu kitap 8.sınıf Geometri ve Ölçme öğrenme alanınındaki Geometrik Cisimler alt öğrenme alanının "M.8.3.4.4. Dik dairesel silindirin hacim bağıntısını oluşturur; ilgili problemleri çözer." kazanımına hizmet etmektedir.
Table of Contents
- Giriş
- Giriş
- Silindirin Hayatımızdaki Yeri
- Geogebra Yardımıyla Bir Dik Dairesel Silindir Çizelim!
- Prizmadan Silindire
- Prizmadan Silindire
- Prizmaların Hacimlerini Hesaplama
- Prizmaların Hacimlerini Hesaplama
- Dik Dairesel Silindirin Hacmi
- Dik Dairesel Silindirin Hacmi
- Dik Dairesel Silindirin Hacim Formülü
- Dik Dairesel Silindirin Hacmini Tahmin Etme
- Pekiştirelim!
- Pekiştirelim!
- Ödev Sorusu
- Kaynakça
- Kaynakça
- Ders Videosu Linki
- Ders Videosu Linki:
Giriş
KAZANIM:
M.8.3.4.4. Dik dairesel silindirin hacim bağıntısını oluşturur; ilgili problemleri çözer.[br]a) Somut modellerle çalışmalara yer verilir.[br]b) Bilgi ve iletişim teknolojilerinden yararlanılabilir.[br]c) Dik dairesel silindirin hacmini tahmin etmeye yönelik çalışmalara yer verilir.[br]ç) Dik dairesel silindirin hacim bağıntısını dik prizmanın hacim bağıntısı ile ilişkilendirmeye yönelik çalışmalara[br]yer verilir.
DÜŞÜNELİM!
Dikdörtgenin bir kenarı etrafında 360 derece döndürülmesiyle nasıl bir şekil oluşur?
SİLİNDİR NEDİR? DİK DAİRESEL SİLİNDİR NEDİR?
Tabanları birbirine paralel eş dairelerden oluşan cisme silindir denir. Ekseni tabana dik olan silindire ise dik dairesel silindir denir.[br]
Prizmadan Silindire
Düşünelim!
Sizce bir prizmanın tabanındaki çokgenin kenar sayısı arttıkça bu prizma bu artıştan nasıl etkilenir?
ÖĞRENELİM!
Bir çokgenin kenar sayısı arttıkça bu çokgen çembere benzer. Çember ve çemberin iç bölgesinin bileşiminden oluşan geometrik şekle de DAİRE dendiğini geçen yıllarda öğrenmiştik.[br]Tabanı daire olan prizmaya SİLİNDİR adı verilir.[br]Prizmanın tabanındaki çokgenin kenar sayısı arttıkça bu prizma silindire benzer, silindir olmaya yaklaşır.
Prizmaların Hacimlerini Hesaplama
Aşağıda verilen prizmayı uzun kenar ve kısa kenar sürgülerini kullanarak küp, kare prizma, dikdörtgenler prizması haline getirelim. Birim küplerden oluşturulmuş prizmaların hacmini birim küplerden yararlanarak bulalım.
1.SORU:
Uzun kenarı 6 birim, kısa kenarı 6 birim, yüksekliği 6 birim olan bir küp oluşturduğunuzda bu küpün içinde kaç tane birim küp bulunmaktadır?
2.SORU:
Uzun kenarı 6 birim, kısa kenarı 6 birim, yüksekliği 10 birim olan bir kare prizma oluşturduğunuzda bu kare prizmanın içinde kaç tane birim küp bulunmaktadır?
3.SORU:
Uzun kenarı 6 birim, kısa kenarı 4 birim, yüksekliği 10 birim olan bir kare prizma oluşturduğunuzda bu kare prizmanın içinde kaç tane birim küp bulunmaktadır?
HATIRLAYALIM!
Geçen yıllarda prizmaların hacimlerini bulmayı öğrenmiştik. Prizmaların hacmini hangi formülü kullanarak hesaplıyoruz? Genel hacim formülünü yazınız.
Dik Dairesel Silindirin Hacmi
Yukarıdaki etkinliğe göre silindirin hacmini etkileyen değişkenler hangileridir?
Pekiştirelim!
NOT!
Aşağıdaki sorularda kastedilen silindirlerin hepsi dik dairesel silindirdir.
1. SORU
Yarıçap uzunluğu 3 cm yüksekliği 4 cm olan A silindiri, yarıçap uzunluğu 3 cm yüksekliği 2 cm olan B silindiri, yarıçap uzunluğu 3 cm yüksekliği 8 cm olan C silindirlerinden hangisinin hacmi daha büyüktür?
2. SORU
Yüksekliği 5 cm yarıçap uzunluğu 2 cm olan A silindiri, yüksekliği 5 cm yarıçap uzunluğu 4 cm olan B silindiri, Yüksekliği 5 cm yarıçap uzunluğu 1 cm olan C silindirlerinden hangisinin hacmi daha büyüktür?
3. SORU ( Bu soruyu yanıtlarken Prizmaların Hacmi başlığı altındaki 1. Etkinlik'ten yararlanabilirsiniz.)
Yarıçap uzunluğu sabit kalmak şartıyla yüksekliği iki katına çıkarılan silindirin hacmi nasıl etkilenir?
4.SORU ( Bu soruyu yanıtlarken Prizmaların Hacmi başlığı altındaki 1. Etkinlik'ten yararlanabilirsiniz.)
Yüksekliği sabit kalmak şartıyla yarıçap uzunluğu iki katına çıkarılan silindirin hacmi nasıl etkilenir?
5.SORU
Yukarıdaki kareli zeminde verilen daireyi taban kabul eden 10 br yüksekliğindeki dik dairesel[br]silindirin hacmini tahmin ediniz. (Tahmininizi Geogebra'da aynı ölçülerde bir daire ve dik dairesel silindir oluşturup hacim aracını kullanarak gerçek hacimle karşılaştırabilirsiniz.)
Kaynakça
Kaynakça
https://drive.google.com/file/d/1qWLFcB21hJrnGbaIZu6Ec0U86Rt3jccd/view[br]https://drive.google.com/file/d/1h33fhSmLEszxzW2Ke46W1qvc5YAiaCPR/view[br]http://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/201813017165445-MATEMAT%C4%B0K%20%C3%96%C4%9ERET%C4%B0M%20PROGRAMI%202018v.pdf[br]https://sesmuzikaletleri.com/cocuk-davulu-mini-ceviz-30-cm-dfmc30[br]https://www.trendyol.com/guler-dokum/emaye-soba-borusu-70-cm-p-62226387[br]https://tr.wikipedia.org/wiki/Teneke_kutular[br]
Ders Videosu Linki:
https://drive.google.com/file/d/1xg4sQWwWvqRNn59aLomgeUemeCQKZJwr/view?usp=sharing