El neerlandés Theo Van Doesburg (1883 - 1931) fue un artista polifacético: pintor, arquitecto, escultor, poeta... Fue cofundador del neoplasticismo -junto con Piet Mondrian- y de la corriente artística surgida alrededor de la revista De Stijl. A partir de romper en 1924 con Mondrian, creó la corriente llamada elementarismo.[br][br]Sus obras se suelen englobar en el arte abstracto claramente influidas por aspectos geométricos.[br]En la siguiente construcción se reproduce una de sus obras basada en cuadrados.[br][br]Lo más interesante, desde el punto de vista didáctico, es realizar el estudio matemático para hallar cuál debe ser la medida del lado del cuadrado negro y dónde debe apoyarse para pasar justo por el centro del cuadrado de color que lo contiene. Y, a partir de ese cálculo, reproducir con GeoGebra el cuadro.[br][br]Para ver la construcción del cuadro basta pulsar el botón "Play".

[b][u]Paso 0:[/u][/b] Haz un dibujo de la situación justo en el momento en que aparece el primer cuadrado negro.[br][b][u]Paso 1:[/u][/b] Halla la mitad de la diagonal de un cuadrado de lado L>0.[br][b][u]Paso 2:[/u][/b] Halla la hipotenusa de un triángulo rectángulo isósceles de lado 0<x[math]\le[/math]L.[br][b][u]Paso 3[/u][/b]: Emplea el teorema de la altura para hallar la altura de un triángulo rectángulo isósceles de lado 0<x[math]\le[/math]L correspondiente al vértice del ángulo recto.[br][b][u]Paso 4:[/u][/b] Obtén y resuelve la ecuación que relaciona los valores de los pasos 1, 2 y 3.[br][b][u]Paso 5:[/u][/b] Determina la longitud del lado del cuadrado negro en función de la longitud del lado del cuadrado de color que lo contiene, supongamos L>0, así como a qué distancia del vértice inferior derecho del segundo deben situarse los vértices del primero.