Dreieckskonstruktion SSWg (Kongruenzsatz)

[size=150]Konstruiere das Dreieck ABC mit den Seitenlängen [b]a = 7 cm[/b] und [b]c = 5 cm[/b] sowie dem Maß [b]α = 65°[/b] (Maß des Winkels, der der größeren Seite gegenüberliegt).[br][/size][br][icon]/images/ggb/toolbar/mode_pen.png[/icon] Führe die Konstruktion in deinem Heft durch:[br]1. Fertige zunächst eine Freihandskizze ("wo liegt was?").[br]2. Konstruiere mit Zirkel und Geodreieck.[br]3. Kontrolliere dein Ergebnis mit untenstehendem Applet (Schrittweises Durchklicken >>).

Welche der folgenden Aussagen trifft auf obige Konstruktion zu?

Zwei Dreiecke sind kongruent (deckungsgleich), wenn sie in den Längen von zwei Seiten und dem Maß des Winkels, der der größeren Seite gegenüberliegt, übereinstimmen. Ein Dreieck lässt sich eindeutig konstruieren, wenn die Längen von zwei Seiten und das Maß eines beliebigen Winkels gegeben sind. Zwei Dreiecke sind kongruent (deckungsgleich), wenn sie in den Längen zweier Seiten und dem Maß des größten Winkels im Dreieck übereinstimmen. Ein Dreieck lässt sich eindeutig konstruieren, wenn die Maße von 2 Innenwinkeln und einem Außenwinkel gegeben sind. Ein Dreieck lässt sich eindeutig konstruieren, wenn die Längen von zwei Seiten und das Maß des Winkels, der der größeren Seite gegenüberliegt, gegeben sind.

[br] [br] [br][size=150]Übungsaufgabe:[/size][br][br]Konstruiere das Dreieck ABC mit den Seitenlängen [b]b = 9 cm[/b] und [b]c = 8 cm[/b] sowie dem Maß [b]β = 51°[/b] des Winkels, der der längeren der beiden Seiten gegenüberliegt.[br][br]Führe die Konstruktion mit GeoGebra in folgendem Applet durch:[br][br]

[br] [br] [br] [br] [br]Lösung:

Dreieckskonstruktion SSWg (Kongruenzsatz)

Information: Dreieckskonstruktion SSWg (Kongruenzsatz)