[size=150]Fin qui abbiamo fissato sulla circonferenza goniometrica un'[color=#0000ff]origine[/color] (il punto A) e un [color=#0000ff]verso di percorrenza[/color] (quello antiorario).[br]Per poter misurare l'ampiezza degli angoli ottenuti tramite la rotazione della retta OP è necessario introdurre anche una [color=#0000ff]unità di misura[/color].[br]L'unità di misura più nota per gli angoli è il [color=#0000ff]grado[/color], definito come la trecentosessantesima parte dell'angolo giro.[br]In goniometria però risulta più comoda un'altra unità di misura: il [color=#0000ff]radiante[/color].[/size]
[size=150][color=#cc0000]Come si definisce il radiante?[/color][br]Osserva questa animazione e prova a darne una definizione.[/size][br][url=http://commons.wikimedia.org/wiki/File:Circle_radians.gif#/media/File:Circle_radians.gif][img]http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/4/4e/Circle_radians.gif[/img][/url][br]"[url=http://commons.wikimedia.org/wiki/File:Circle_radians.gif#/media/File:Circle_radians.gif]Circle radians[/url]" by [url=http://commons.wikimedia.org/wiki/User:LucasVB]Lucas V. Barbosa[/url] - Own work. Licensed under Public Domain via [url=http://commons.wikimedia.org/wiki/]Wikimedia Commons[/url]
L'angolo di un radiante è un angolo al centro che stacca sulla circonferenza un arco lungo quanto il raggio
[size=150]Osserva che, qualunque sia il raggio della circonferenza, il rapporto tra l'arco e il raggio è costante.[/size]
[size=150][color=#cc0000]Pertanto, se prendiamo una circonferenza di raggio 1 (la circonferenza goniometrica) possiamo identificare la misura in radianti dell'angolo con la misura dell'arco che esso stacca sulla circonferenza.[/color][/size]
Quindi un angolo di un radiante individua sulla circonferenza goniometrica un arco lungo