Die Entstehung der Sinus- und Kosinusfunktion am Einheitskreis
Bewege den rote Punkt P durch den Einheitskreis in der linken Darstellung.[br][br]Beobachte wie im rechten Bild die Schaubilder von sin(x) und cos(x) entstehen.
Erkläre, wie die Sinusfunktion entsteht.[br]Setze dazu folgenden Satz fort:[br]Der Punkt P liegt auf dem Einheitskreis. Die Sinusfunktion entsteht, indem ...[br][br]Verwende dabei die Begriffe:[br][list][*]x-Koordinate des Punkts P oder y-Koordinate des Punktes P[/*][*]Bogenlänge x (Winkel im Bogenmaß)[br][/*][/list]
Die Sinusfunktion entsteht, indem man die y-Koordinate des Punktes P gegen den Bogenlänge x aufträgt.
Erkläre wie die Kosinusfunktion steht.
Die Kosinusfunktion entsteht, indem man die x-Koordinate des Punktes P gegen die Bogenlänge x aufträgt.
Gib drei Winkel (im Bogenmaß) an, für die gilt: sin(x)=0. [br]Begründe am Einheitskreis. (Im Stil bei x=? Ist die y/x-Koordinate von P …)
0,PI,2pi[br][br]Bei diesen Winkeln ist die y-Koordinate von P gleich 0
Gib drei Winkel (im Bogenmaß) an, für die gilt: sin(x)=1.
Pi/2, 5/2 pi[br][br]Bei diesen Winkeln ist die y-Koordinate von P gleich 1
Gib drei Winkel (im Bogenmaß) an, für die gilt cos(x)=0.
Pi/2,1.5pi,2.5pi[br][br]Bei diesen Winkeln ist die x-Koordinate von P gleich 1