Okay ... erst noch einmal ganz einfach:[br][br][list][*][b]Eine Nullstelle ist ein x-Wert ([i]wegen "Stelle"[/i]) bei der die Funktion den Funktionswert ([i]auch y-Wert[/i]) Null hat.[/b][br][/*][/list][br]Mathematiker schreibe dann gerne als Formel dazu auf: [br][br]Damit ist gemeint, dass man x-Werte sucht, die den Funktionswert an dieser Stelle Null ist.[br][br]Die Funktion [math]f(x)=x^3-4x^2+3x[/math] hat zum Bespiel eine Nullstelle bei [math]x=0[/math], denn wenn man im Funktionterm für alle x den Wert 0 einsetzt, dann erhält man den Funktionwert [math]0[/math] als Ergebnis.[br][br][math]f(0)=0^3-0^2+3\cdot0=0[/math][br][br]In der folgenden Zeichnung ist der Graph der Funktion [math]f(x)[/math] zu sehen und man sieht auch, dass bei [math]x=0[/math] die x-Achse geschnitten wird.

Da eine weitere Nullstelle bei [math]x=1[/math] ist, muss natürlich auch bei [math]f(1)[/math] als Funktionswert [math]0[/math] herauskommen.[br][br]Wir probieren es: [math]f(1)=1^3-4\cdot1^2+3\cdot1=1-4+3=0[/math][br][br]Okay, das ist so, wie wir es erwartet haben. Natürlich würde auch [math]f(3)=0[/math] sein. Wenn du willst, kannst du es noch einmal probieren.

Aus der Mittelstufe ist man gewohnt Nullstellen zu berechnen. Allerdings hat man da auch nur eine bei Geraden oder zwei Nullstellen bei Parabeln.[br][br]Bei Polynomen wollen wir Ideen aus der Mittelstufe aufgreifen ... dazu ein Video:

Betrachte verschiedene Funktionen und verstehe den Zusammenhang zwischen den Faktoren und den Nullstellen.