[color=#980000][b]Il teorema della farfalla fu presentato, per la prima volta, da WG Horner in forma di problema nel 1815.[/b][/color][color=#000000] [/color][color=#ff0000][b][i]Il Teorema prende il nome dalla figura cui dà origine .[/i][/b][/color][color=#000000][br][/color][color=#000000]"[i][b]Facendo partire l'animazione la farfalla muove le ali"[/b][/i][/color][color=#000000][color=#000000][color=#000000][br][/color][color=#0000ff][b]La  dimostrazione presentata  è stata proposta da Coxeter e Greitzer nel 1967.[/b][/color][color=#000000][br][/color][color=#ff00ff][b][i]Nella figura M è il punto medio della corda PQ.  AB e CD sono le altre due corde passanti per[br]M, che intersecano PQ rispettivamente in X e in Y. [/i][/b][/color][br][color=#0000ff][b][i]Si deve dimostrare che M è il punto medio di XY. [/i][/b][/color][br][color=#900000]Sono state tracciate le perpendicolari XX[sub]1[/sub] e XX[sub]2[/sub],condotte da X, rispettivamente ad AM e a DM e le perpendicolari YY[sub]1[/sub] eYY[sub]2[/sub], condotte da Y, rispettivamente ad BM e a CM.[/color][color=#000000][br][/color][color=#38761d][b][i] La dimostrazione discende dal fatto che  le coppie di triangoli che si vengono a formare  MXX[sub]1[/sub]  e MYY[sub]1[/sub], MXX[sub]2[/sub] e MYY[sub]2[/sub], AXX[sub]1[/sub] e CYY[sub]2[/sub], sono simili.[/i][/b][/color][br][color=#000000][br][br][/color][br][br][/color][br][color=#000000][br][br][/color][br][br][/color]