Interaja com o applet abaixo por um minuto.[br]Então, responda as questões que seguem.[br](Por favor, não arraste o segundo controle deslizante até que seja informado nas orientações abaixo).
1) Observe o triângulo retângulo amarelo a esquerda.[br]Escreva uma equação que expresse a relação entre o ângulo [i]B[/i], a altura do triângulo, e o lado [i]c[/i].
Dica: Considere utilizar uma razão trigonométrica.
2) Reescreva esta equação de modo que a [i]altura[/i] seja escrita em termos do lado [i]c[/i] e do ângulo [i]B[/i].
3) Agora considere o triângulo retângulo rosa a direita. Escreva uma equação que expresse a relação entre o ângulo [i]C[/i], o lado [i]b[/i], e a altura do triângulo. [br]
Dica: Considere a dica para a primeira questão!
4) Reescreva esta equação de modo que a [i]altura[/i] seja escrita em termos do lado [i]b[/i] e do ângulo [i]C[/i].
5) Considere suas respostas para as questões (2) e (4) para escrever uma nova equação que expressa a relação entre [i]C[/i], [i]B[/i], [i]c[/i] e [i]b[/i]. Escreva esta equação de modo que [i]C[/i] e [i]c[/i] apareçam de um lado da equação e que [i]B[/i] e [i]b[/i] apareçam do outro lado.
6) Agora arraste o controle deslizante no canto direito superior. Agora, dado o fato de que o comprimento do segmento [i]BC[/i] seja denotado como [i]a[/i] (apenas não está escrito no applet acima), escreva uma expressão para a área do triângulo [i]ABC[/i] em termos de [i]a[/i], [i]b[/i] e [i]C[/i].
7) Mesma questão no item (6), mas desta vez escreva a área do triângulo em termos de [i]a[/i], [i]c[/i] e [i]B[/i].
8) Suponha que deslizando o primeiro controle deslizante a altura a partir do ponto [i]C[/i] tenha sido construída em vez da altura a partir do ponto [i]A[/i]. Responda as questões de (1) a (5) novamente, desta vez usando [i]c[/i] como a base do triângulo (em vez do lado [i]a[/i]). Observa alguma coisa interessante nos seus resultados?