Das Volumen von Kugeln
Es soll eine Formel hergeleitet werden, mit der man das Volumen einer Kugel berechnen kann.[br][br]In der Darstellung sind eine Halbkugel und ein Zylinder zu finden. Beim Betrachten wirst du feststellen, dass das Volumen des Zylinders viel größer ist als das der Halbkugel.[br]Ziehe nun den weißen Punkt in die rechte obere Ecke.
Durch die Entnahme des Kegels ist ein neuer Körper entstanden, der das gleiche Volumen hat wie die Halbkugel.[br]Beweise diese Aussage.[br](Nutze dazu den Satz des Cavalieri, die Hilfsfiguren und beachte die Beispielrechnungen.)[br][br]Leite unter Verwendung bekannter Formeln eine Gleichung zur Berechnung des Volumens der ganzen Kugel her.