La section d'une sphère par un plan est[color=#6aa84f] [b]un cercle[/b][/color].[br]Le rayon de ce cercle dépend de la distance séparant le plan de coupe du centre de la sphère.

[color=#ff0000]Si le plan passe par le centre de la sphère, la section est un [i]grand cercle[/i] de la sphère.[/color][br][br][color=#9900ff]Si la distance du plan au centre de la sphère est égale à son rayon, alors[br] la section est réduite à un seul point. On dit alors que[i] le plan est tangent à la sphère[/i].[/color]

Soient : [br][i]O[/i] le centre de la sphère, [i]H[/i] le centre d'un cercle de section et [i]P[/i] un point sur ce cercle.[br][br][color=#0000ff][b]Le triangle [i]OHP[/i] est rectangle en[i] H[/i][/b][/color] et son hypoténuse [i][OP][/i] est un rayon de la sphère.[br][br]Visualise le triangle [i]OHP[/i] dans cette figure :

Le [url=http://ggbtu.be/bxTdTwi37]théorème de Pythagore[/url] permet d'écrire l'égalité :  [b][i]OP² = OH² + PH²[/i][/b][br]pour calculer le rayon de la section, la hauteur du plan de coupe ou le rayon de la sphère.[br] [br]La définition du [url=http://ggbtu.be/m742201]cosinus[/url] d'un angle aigu permet d'écrire : [math]\cos HPO=\frac{PH}{PO}[/math][br]pour calculer la latitude du plan de coupe.