La circunferencia goniométrica, trigonométrica, unitaria o «círculo unidad» es una circunferencia de radio uno, normalmente con su centro en el origen (0, 0) de un sistema de coordenadas.[br][br]Dicha circunferencia se utiliza con el fin de poder estudiar fácilmente las razones trigonométricas y funciones trigonométricas, mediante la representación de triángulos rectángulos auxiliares.[br][br]Si (x, y) es un punto de la circunferencia unidad del primer cuadrante, entonces x e y son las longitudes de los catetos de un triángulo rectángulo cuya hipotenusa tiene longitud 1. Aplicando el teorema de Pitágoras, x e y satisfacen la ecuación [math]x^2 + y^2 = 1[/math] .[br][br]En la siguiente hoja de trabajo encontrarás una representación de la circunferencia goniométrica tal que podrás variar el valor del ángulo desplanzando el punto (x, y) sobre la circunferencia. Cuando el valor de la razón trigonométrica sea positivo, este aparecerá en azul. Si es negativo aparecerá en rojo.[br][br][br][list][br][*]El valor del seno del ángulo coincide con la longitud del cateto opuesto en el triángulo rectángulo.[br][/list][br][br][list][br][*]El valor del coseno del ángulo coincide con la longitud del cateto contiguo en el triángulo rectángulo.[br][/list][br][br][list][br][*]El valor de la tangente del ángulo lo obtenemos como cociente entre el seno y el coseno.[br][/list]

a) Identifica las razones trigonométricas de 30º, 45º y 60º. ¿Qué relación encuentras entre las razones de 30º y 60º? [br][br]b) Construye una tabla con las razones trigonométricas de 0º, 90º, 180º, 270º y 360º.