GUÍA DE CONSTRUCCIÓN[list][*][color=#000000]Primero dibujamos un triángulo escaleno con la herramienta polígono.[/color][/*][*]Utilizamos la herramienta “polígono regular” para construir los [b]triángulos [/b][b]equiláteros [/b]sobre los lados del triángulo ABC.[/*][*][color=#000000]Cuando GeoGebra nos pide el número de lados escribimos “3” [/color][br][color=#000000]Es importante marcar los puntos B y A, dependiendo del orden en que los marquemos el triángulo equilátero quedará en el exterior o en el interior del triángulo ABC.[/color][/*][*]Realizamos esta construcción sobre los tres lados es decir, dibujamos tres triángulos equiláteros exteriores, uno por cada lado AB, BC y CA. [/*][*][color=#000000]Para construir el triángulo de Napoleón necesitamos los centros de los tres triángulos exteriores.[/color][br][/*][/list][br]ACTIVIDADES[list][*][color=#000000]Dibuja las [b]medianas [/b]de los triángulos equiláteros, segmentos que unen cada vértice con el punto medio del lado opuesto.[/color][/*][*]El punto donde se cortan las medianas es el [b]baricentro [/b]o centro de gravedad. Es suficiente intersecar dos medianas para calcularlo, no es necesario dibujar las tres.[/*][*]Se puede comprobar que en un triángulo equilátero coinciden en el mismo punto el baricentro, el ortocentro y el circuncentro.[/*][/list][color=#000000][b]    Ortocentro: [/b][/color][color=#000000]punto donde se cortan las alturas de un triángulo.[br][br][color=#000000][b]    Circuncentro: [/b][/color][color=#000000]punto donde se cortan las mediatrices.[/color][br][br][color=#000000]Con GeoGebra comprobamos a simple vista que el triángulo de Napoleón es equilátero. Puede el lector manipular la construcción inferior y comprobar que los lados del triángulo morado miden lo mismo.[/color][/color]

[color=#000000]Si cambiamos la posición de los puntos A, B o C del triángulo original comprobamos que el triángulo DEF sigue siendo equilátero, tal y como afirma el Teorema de Napoleón.[br][br][br][br][/color]