Zvolme na úhlopříčce [i]AC[/i] rovnoběžníku bod [i]K[/i] a tímto bodem veďme příčky rovnoběžníku. Pak doplňky rovnoběžníků nad úhlopříčkami [i]AK[/i] a [i]KC[/i] mají vždy stejný obsah. [list] [*] Trojúhelníky [i]ABC[/i] a [i]CDA[/i] mají stejný obsah (věta 34), ze stejného důvodu se rovnají i obsahy trojúhelníků [i]FKC[/i] a [i]KGC[/i], obdobně i pro zbývající doplňkový rovnoběžník [i]AEK[/i] a [i]AHK[/i] mají stejný obsah. [*]Odečítáme-li od shodných trojúhelníků shodné, zbývající části jsou si rovny. (axiom 3) [/list]
Posunujte kterýmkoliv z modrých bodů. Obsahy rovnoběžníků [i]BGKE[/i] a [i]KFDC[/i] si budou rovny.