Bereits in Babylonien kannte man ein Verfahren zur näherungsweisen Berechnung einer Wurzel.[br][br]Iterationsformel  [math]x_{n+1}=\frac{x_n+\frac{A}{x_n}}{2}[/math][br][br][b]Geometrische Interpretation[/b][br]Gesucht ist die Seitenlänge eines Quadrats, das den Flächeninhalt A besitzt.[br]Ausgehend von einem Rechteck der Breite [math]x_1[/math] wird die Länge [math]\frac{A}{x_1}[/math] mit  berechnet. Eine der beiden Seitenlänge ist zu kurz, die andere zu lang. Deshalb wird der Mittelwert von beiden gebildet  und mit diesem als erstem Näherungswert die Iteration weitergeführt.[br]Auf diese Art entsteht eine Folge von Rechtecken, die sich immer mehr einem Quadrat mit der gesuchten Seitenlänge annähert.[br][br][b]Aufgabe[/b][br]Verändere den [color=#FF0000]Startwert x[sub]1[/sub][/color] der Iteration.[br]Gib im Eingabefeld einen anderen Wert für A ein und bestimme näherungsweise die Wurzel aus A.