Sea la ecuación [math]x^2-8y^2-4z^2=b[/math] . Si se pide encontrar el valor real de b para que la traza de la superficie con el plano coordenado Y=0 sea una hipérbola cuyo semidiámetro conjugado mide 2. ¿De qué superficie se trata?[br]

También podemos pensar el caso b<0[br][math]\frac{x^2}{-b}-\frac{z^2}{-\frac{b}{4}}=1\Longrightarrow-\frac{x^2}{b}+\frac{z^2}{\frac{b}{4}}=1[/math] [br]por lo tanto b= -4