3 rote Karten (Herz, Karo) und 3 schwarze Karten (Kreuz, Pik) werden verdeckt gelegt. Es wird zweimal nacheinander eine Karte gezogen, aufgedeckt und die Farbe notiert, ohne dass die gezogene Karte zurückgelegt wird.[br]In dem GeoGebra-Applet ist das Zufallsexperiment simuliert und es wird das Ereignis "Es wird zweimal die gleiche Farbe gezogen" betrachtet.
Würdest du darauf wetten, dass die gezogenen Karten die gleiche Farbe haben?
Wie viele schwarze Karten musst du zu den drei roten Karten hinzufügen, damit die Wahrscheinlichkeit zwei Karten der gleichen Farbe zu ziehen, genau [math]\frac{1}{2}[/math] beträgt?
Man muss 6 schwarze Karten oder nur 1 schwarze Karte hinzufügen.
Wie sieht es mit Frage 2 aus, wenn man die Anzahl der vorgegebenen schwarzen Karten verändert und was hat die Fragestellung mit gebrochen-rationalen Funktionen zu tun?
Die Wahrscheinlichkeit ist abhängig von der Anzahl der schwarzen Karten, die man hinzufügt und der Gesamtanzahl der Karten. Daher entsteht für den Wahrscheinlichkeitsterm ein Bruchterm. Also ist die Funktion, die die Wahrscheinlichkeit liefert, eine gebrochen-rationale Funktion.