Potenzfunktionen mit ganzzahligen, negativen, ungeraden Exponenten

Betrachte die Graphen von Potenzfunktionen mit ganzzahligen, negativen, ungeraden Exponenten. Bewege den Schieberegler.[br]Finde Eigenschaften dieser Funktionengruppe und beantworte die Fragen darunter.

Wie ist der Definitionsbereich der Funktionen?

D = {x | x [math]\in[/math][math]\mathbb{R}[/math] und x [math]\ne[/math] 0} D = {y | y [math]\in[/math] [math]\mathbb{R}[/math] } D = {x | x [math]\in[/math] [math]\mathbb{R}[/math] } alle x aus dem Bereich der reellen Zahlen

Wie ist der Wertebereich der Funktionen?

D = {x | x [math]\in[/math][math]\mathbb{R}[/math] und x [math]\ne[/math] 0} W = {y | y [math]\in[/math] [math]\mathbb{R}[/math] und y [math]\ne[/math] 0} alle y aus dem Bereich der reellen Zahlen W = {y | y [math]\in[/math] [math]\mathbb{R}[/math] }

Besitzen die Graphen der Funktionen Nullstellen? (ja/nein)

Gib die Definitionslücke (auch Polstelle) an. Schreibe x = ...

Gib die Koordinaten des Schnittpunktes mit der y-Achse an.

Es gibt keinen Schnittpunkt mit der y-Achse. [math]S_y[/math](0 | 0) y = 0 x = 0

Was kann man zur Symmetrie der Graphen der Funktionen sagen?

Es liegt keine Symmetrie vor. Die Graphen sind punktsymmetrisch zu (0 | 0). Die Graphen sind achsensymmetrisch zur y-Achse.

Alle Graphen dieser Funktionen besitzen gemeinsame Punkte, nämlich...

Was kann man zur Monotonie der Graphen der Funktionen sagen?

Die Graphen der Funktionen sind im gesamten Definitionsbereich monoton steigend. Die Graphen der Funktionen sind monoton fallend für x < 0. Die Graphen der Funktionen sind monoton steigend für x < 0. Die Graphen der Funktionen sind monoton fallend für x > 0. Die Graphen der Funktionen sind monoton steigend für x > 0. Die Graphen der Funktionen sind im gesamten Definitionsbereich monoton fallend.

[b][size=200]Aufgabe:[/size][/b][br][br]Notiere Dir die wichtigsten Erkenntnisse über Gestalt, Symmetrie- und Monotonieverhalten sowie charakteristische Punkte, Definitions- und Wertebereich dieser Funktionsgruppe in Dein Heft.

Potenzfunktionen mit ganzzahligen, negativen, ungeraden Exponenten

Information: Potenzfunktionen mit ganzzahligen, negativen, ungeraden Exponenten