-
Priručnik: CAS kalkulator
-
1. Prvi koraci
- Usporedba GeoGebrinih aplikacija
- Uvod
- Istražite aplikaciju
-
2. Osnovno
- Definiranje funkcije
- Izrazi i varijable
- Rješavanje jednadžbi i nejednadžbi
- Rješavanje sustava jednadžbi
- Limes funkcija
- Derivacije
- Određeni i neodređeni integral
-
3. Napredno
- Racionalna funkcija
- Volumen rotacijskog tijela
- Skiciranje funkcije
- Polinom četvrtog stupnja
This activity is also part of one or more other Books. Modifications will be visible in all these Books. Do you want to modify the original activity or create your own copy for this Book instead?
This activity was created by '{$1}'. Do you want to modify the original activity or create your own copy instead?
This activity was created by '{$1}' and you lack the permission to edit it. Do you want to create your own copy instead and add it to the book?
Priručnik: CAS kalkulator
GeoGebra Team, Josip Kličinović, Dec 5, 2020
Dobrodošli u GeoGebra CAS kalkulator! Naučite kako rješavati jednadžbe, proširivati i faktorizirati izraze, derivirati i integrirati, i još mnogo toga u ovom priručniku. Preveo: Josip Kličinović, 7.12.2020.
Table of Contents
- Prvi koraci
- Usporedba GeoGebrinih aplikacija
- Uvod
- Istražite aplikaciju
- Osnovno
- Definiranje funkcije
- Izrazi i varijable
- Rješavanje jednadžbi i nejednadžbi
- Rješavanje sustava jednadžbi
- Limes funkcija
- Derivacije
- Određeni i neodređeni integral
- Napredno
- Racionalna funkcija
- Volumen rotacijskog tijela
- Skiciranje funkcije
- Polinom četvrtog stupnja
Usporedba GeoGebrinih aplikacija
S našim novim GeoGebrinim aplikacijama možete istraživati i učiti o funkcijama, geometriji, algebri, statistici i 3D na nov i interaktivan način.
Prava aplikacija za Vas je ona koja koristi potrebama Vas i Vaših učenika i, ako se koristi u toku ispita, zadovoljava pravnu regulativu države. Sljedeća tablica daje pregled koje su značajke dostupne u pojedinoj aplikaciji.
GeoGebra na ispitu
Čvrsto vjerujemo da će učenici profitirati od od korištenja točno one GeoGebrine aplikacie koju koriste u učionici, kod kuće, i tijekom ispita. Na taj će način dobiti najviše iskustva u radu s aplikacijom te će stoga na najbolji mogući način iskoristiti tehnologiju na pravi način u svim situacijama. Zbog toga smo izradili ispitni način rada koji smo dodali u svaku našu aplikaciju. Ispitni način zaključava uređaj kako učenici ne bi mogli komunicirati s nekim ili koristiti neke druge aplikacije tijekom ispita. Ovaj je način već isproban u školama i odobren od strane nekoliko ministarstava nadležnih za obrazovanje. Pročitajte više o tome u priručniku GeoGebra na ispitu.
Definiranje funkcije
Zadatak
Nacrtajte graf funkcije , odredite joj nultočku i odredite funkcijske vrijednosti za . Za koju će vrijednost vrijediti ?
Upute
| 1. | Unesite funkciju u polje za unos i pritisnite Enter kako biste definirali novu funkciju. |
| | Napomena: Graf funkcije f automatski se prikazuje u grafičkom prikazu. |
| 2. | Izračunajte nule funkcije unoseći to u polje za unos. |
| 3. | Odredite funkcijske vrijednosti za unosom u polje za unos. |
| 4. | Odredite za koji argument vrijedi unosom u polje za unos: |
ili 
kako bi ispis bio decimalna ili egzaktna vrijednost..Pokušajte...
Zadatak
Grafički prikažite familiju funkcija i usporedite funkcijske vrijednosti koristeći tablični prikaz.
Upute
| 1. | Unesite funkciju u polje za unos kako bi definirali familiju funkcija u ovisnosti o parametru a. |
| 2. | Unesite funkciju u polje za unos.. |
| | Napomena: Graf funkcije automatski je prikazan u grafičkom prikazu. |
| 3. | Ponovite drugi korak unoseći redom funkcije , i kako biste prikazali njihove grafika u grafičkom prikazu.. |
| 4. | Usporedite grafove te familije funkcija i opišite kako se razlikuju. |
| 5. | Iz izbornika desno od samog unosa funkcije odaberite Tablicu vrijednosti. |
| 6. | U dijaloškom okviru stavite početnu vrijednost -2, krajnju vrijednost 5, a korak povećanja 1. |
| 7. | Ponovite korak 5 za kako biste izradili tablicu vrijednosti za tu funkciju. |
| | Napomena: f(0, x) i f(1, x) automatski dobivaju oznaku g(x) i h(x). |
| 8. | Usporedite funkcijske vrijednosti za i pomoću tablice vrijednosti. |
Pokušajte...
Racionalna funkcija
Zadatak
Zadana je funkcija .
- Nacrtajte graf funkcije f(x).
- Odredite nultočke i domenu D funkcije f(x).
- Odredite ponašanje funkcije u rubovima domene D.
Instructions
| 1. | U polje za unos unesite . |
| | Napomena: GeoGebra CAS kalkulator automatski će pojednostaviti funkciju f(x). |
| 2. | Nultočke funkcije odredite naredbom . |
| | Napomena: Nultočke možete odrediti i naredbom . |
| 3. | Za određivanje domene, odredimo nultočke nazivnika koristeći ugniježđenu naredbu (naredbu u naredbi) . |
| | Napomena: Možete koristiti i naredbu . |
| 4. | Kako je rješenje -3, zaključujemo da je domena . |
Isprobajte...
Upute (nastavak)
| 5. | Koristeći naredbu Limes možemo odrediti ponašanje funkcije na rubovima domene. |
| | Naredbom saznat ćemo ponašanje funkcije u lijevom rubu domene. |
| | Naredbom saznat ćemo ponašanje funkcije u desnom rubu domene. |
| 6. | Koristeći naredbe LimesSlijeva i LimesSdesna odredit ćemo ponašanje funkcije u točki prekida. |
| | U polje za unos unesite naredbu . |
| | U polje za unos unesite naredbu . |
Saving…
All changes saved
Error
A timeout occurred. Trying to re-save …
Sorry, but the server is not responding. Please wait a few minutes and then try to save again.