Estudando Frações
Table of Contents
- Apresentando Frações
- Frações equivalentes
- Operando com Frações
- Operação com Frações - Multiplicação e Divisão
- Exercitando
- Exercitando
Frações equivalentes
Nomenclatura de Frações
O [b]numerador [/b]de uma fração é a quantidade de partes dessa fração e o [b]denominador [/b]indica de que tipo são essas partes. Se o denominador é algum dos números inteiros de 2 a 10, usamos as nomenclaturas: meio(s), terço(s), quarto(s), quinto(s), sexto(s), sétimo(s), oitavo(s), nono(s), décimo(s).[br]Exemplo: [math]\frac{2}{3}[/math] é lido como "dois terços".[br][br]Quando o denominador é maior que 10, lemos o número e adicionamos a palavra “avos”. Por exemplo: [br][math]\frac{5}{12}[/math] é lido “cinco doze avos”.
Frações Equivalentes
Frações escritas de formas diferentes podem representar a mesma proporção, ou seja, serem [b]equivalentes[/b].
Os blocos acima são representados pelas frações [math]\frac{1}{2}[/math] e [math]\frac{2}{4}[/math] respectivamente, observe que ambas as frações representam a mesma proporção: metade de um total. Assim, são equivalentes entre si. No [i]applet[/i] a seguir, clique nas bolinhas para alterar o numerador e o denominador correspondente de cada fração.[br][br][br]
Simplificação de Frações
Uma mesma fração tem uma infinidade de frações equivalentes.[br][b]Exemplo:[/b] [math]\frac{4}{8}=\frac{2}{4}=\frac{1}{2}[/math][br]Dessa forma, somos capazes de simplificá-las, chegando a uma fração [b]irredutível[/b]. Essa simplificação só é possível quando o numerador e o denominador de uma fração são ambos divisíveis por um mesmo número, repetimos o processo até não conseguirmos mais simplificar.
Operação com Frações - Multiplicação e Divisão
Soma e Subtração de Frações
Para somar ou subtrair frações de mesmo denominador, devemos somar ou subtrair os numeradores e conservar o denominador.[br][b]Exemplo:[/b] [math]\frac{2}{6}+\frac{3}{6}=\frac{5}{6}[/math][br][br]Quando os denominadores são diferentes em uma soma ou subtração de frações, devemos usar frações equivalentes para fazer com que as frações tenham o mesmo denominador.[br][b]Exemplo:[/b] [math]\frac{2}{5}+\frac{1}{10}=\frac{4}{10}+\frac{1}{10}=\frac{5}{10}[/math][br][br]Mantemos a proporção da fração quando multiplicamos numerador e denominador pelo mesmo número, assim como mantivemos a proporção ao dividir ambos pelo mesmo número. No exemplo, o numerador e o denominador da fração [math]\frac{2}{5}[/math] foram multiplicados por 2, tornando-se [math]\frac{4}{10}[/math]. Dessa forma, os denominadores de [math]\frac{4}{10}[/math] e [math]\frac{1}{10}[/math] são iguais, permitindo prosseguir com a soma como no caso anterior.[br][br][br]
Interpretação geométrica da soma de frações
Multiplicação e Divisão de Frações
Para multiplicar frações, devemos multiplicar numeradores com numeradores e denominadores com denominadores.[br][b]Exemplo:[/b] [math]\frac{2}{3}\times\frac{3}{5}=\frac{6}{15}[/math] [br][br]Para dividir uma fração por outra fração, devemos repetir a primeira fração e multiplicá-la pelo inverso da segunda fração.[br][b]Exemplo:[/b] [math]\frac{2}{3}\div\frac{3}{5}=\frac{2}{3}\times\frac{5}{3}=\frac{10}{9}[/math][br][br]No [i]applet [/i]a seguir, explore geometricamente as representações de multiplicações e divisões de frações.[br]
Exercitando
Frações Equivalentes e Irredutíveis
Cite três frações equivalentes a [math]\frac{2}{6}[/math], sabendo que uma delas deve ser uma fração irredutível.
Operações com Frações
a) Some e subtraia as frações [math]\frac{3}{4}[/math] e [math]\frac{1}{4}[/math] respectivamente.[br][br]b) Multiplique e divida as frações [math]\frac{3}{4}[/math] e [math]\frac{1}{2}[/math] respectivamente.
c) Repetir o numerador e multiplicá-lo pelo inverso do denominador é uma manipulação referente à operação de:
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