Lo primero que llama nuestra atención, al abrir Geogebra, es su sistema de referencia cartesiano ([b]Vista Gráfica[/b]) y la gran cantidad de botones disponibles para introducir elementos geométricos en dos dimensiones: puntos, segmentos, rectas, ángulos, etc.[br]Cada elemento que introduzcamos se llama [b]objeto[/b] y con sus propiedades puede cambiarse fácilmente su apariencia: nombre, color, estilo del trazo, etc. (botón derecho del ratón)[br][b]Prueba a incluir dos puntos y el segmento que los une con los botones superiores del programa. Y cambia su apariencia (color, grosor, estilo,...).[/b][br]Fíjate que al crear un objeto, a la izquierda ([b]Vista Algebraica[/b]), aparece su nombre en Geogebra.[br]Los objetos también se pueden crear desde la línea de entrada de la izquierda. Debes saber el nombre del [b]comando[/b] correspondiente. Por ejemplo, si tecleas [i]Segmento[/i], el programa te informa de las opciones disponibles para dicho comando.
Cuando dibujas 3 o más puntos en el plano, puedes formar polígonos. En la siguiente ventana tienes un triángulo. [b]Usa el botón de mediatriz en cada lado del triángulo.[/b][br]Recuerda que la mediatriz es la línea perpendicular a un segmento que lo divide en dos partes iguales.
En la web de Geogebra ([url=http://www.geogebra.org]www.geogebra.org[/url]) encontrarás infinidad de recursos matemáticos con los que interaccionar, diseñados por otros usuarios. Puedes registrarte en la web de Geogebra usando tu propio correo electrónico.[br]Incluso existe un portal español llamados MATES GG ([url=https://intef.es/recursos-educativos/recursos-para-el-aprendizaje-en-linea/matesgg]https://intef.es/recursos-educativos/recursos-para-el-aprendizaje-en-linea/matesgg[/url]) con una selección de recursos válidos para todos los niveles educativos de Primaria, Secundaria y Bachillerato.[br]Para que te hagas una idea de la infinidad de posibilidades del programa, [b]fíjate en la siguiente animación donde se demuestra gráficamente (sin palabras) el Teorema de Pitágoras[/b]: el cuadrado de la longitud de la hipotenusa es igual a la suma de los cuadrados de las longitudes de los dos catetos de un triángulo rectángulo.[br][math]h^2=x^2+y^2[/math][br]Autoría del recurso: [url=https://www.geogebra.org/m/pmxXRa55]https://www.geogebra.org/u/manuel+sada[/url]
Vamos a comprobar que, efectivamente, el Teorema de Pitágoras se cumple numéricamente. Y lo vamos a comprobar con un ejemplo muy sencillo: un triángulo rectángulo de de base 3 unidades y de altura 4 unidades.[br][math]3^2+4^2=h^2[/math][br][math]9+16=h^2[/math][br][math]25=h^2[/math][br][math]h=5[/math] unidades[br][b]Une los vértices de la siguiente ventana de Geogebra y forma el triángulo rectángulo. Puedes usar varias veces el botón segmento para formar los lados, o directamente el botón polígono para formar el triángulo[/b].
En la siguiente animación de Geogebra puedes practicar con el Teorema de Pitágoras.[br][b]El enunciado te da las dimensiones de dos de los tres lados de un triángulo rectángulo. Y tienes que dar la solución exacta y la solución decimal redondeando a la primera cifra decimal más cercana.[/b][br]Fíjate que aparece un botón de un teclado con el que puedes introducir operadores matemáticos como la raíz cuadrada. Úsala para escribir la solución exacta.[br]Autoría del recurso: [url=https://www.geogebra.org/u/tbrzezinski]https://www.geogebra.org/u/tbrzezinski[/url]
Para terminar esta introducción a Geogebra, vamos a crear rectas y ángulos con comandos de la línea de entrada.[br]En la siguiente ventana tienes los puntos A, B y C.[br][b]Recta(A,B)[/b] crea la recta que pasa por A y por B.[br][b]Recta(A,C)[/b] crea la recta que pasa por A y por C.[br]Geogebra da nombre a todos los objetos. Si has creado en primer lugar la Recta(A,B) verás que tiene el nombre f. Si has creado en segundo lugar la Recta(A,C) verás que tiene el nombre g.[br]Puedes calcular el ángulo entre ambas rectas haciendo [b]Ángulo(g,f)[/b].[br]Cuando tengas creado el ángulo, selecciona la flecha blanca y prueba a modificar las coordenadas de cualquiera de los tres puntos. Verás que la ecuación de la recta cambiará y también lo hará el ángulo de intersección.