Mit Hilfe dieses Arbeitsblattes sollt ihr euch einen neuen Streckfaktor erarbeite.
[b][size=150][size=200]Der y-Streckfaktor[br][/size][/size][/b][br][b]a) Der Einfluss des Parameters a auf den Graphen[/b][br][br]Verändert den Wert von a mit dem Schieberegler und guckt euch die Entwicklung der Extrema an.[br]Was passiert mit der Höhe von A bzw. B, wenn man a von 1 auf 2 stellt, was wenn man a auf 3 stellt, auf 4 usw. ?[br]Was passiert mit der Höhe, wenn man a von 1 auf 0,5 stellt, was wenn man a auf 0,25 stellt?[br]Was passiert, wenn man a auf -0,25 stellt?[br][br][b]b) Der Parameter a in der Funktionsvorschrift[/b][br][br]Beobachtet bei den Funktionsvorschriften links: An welcher Stelle geht der Parameter a mit welcher Rechnung wie in die Funktionsvorschrift ein, um die in a) festgestellte Wirkung zu erzielen?[br][br]
Wenn man den Wert von a verdoppelt, dann ...
Stellt man den Wert von a von 1 auf -0,25, dann ...
Die Höhe des Extremums im Punkt B soll von -4 auf -0,5 verändert werden. Auf welchen Wert muss man a setzen?
Die Höhe des Extremums im Punkt B soll von 4 auf -12 verändert werden. Auf welchen Wert muss man a setzen?
Eine Funktion [math]f\left(x\right)=5x^3+4x[/math] soll um den Faktor a in y-Richtung gestreckt werden. Wie lautet die durch einen Streckfaktor a modifizierte Funktionsgleichung?
Wie lautet die Regel, um eine beliebige Funktion f in y-Richtung zu strecken?
[b][size=200]Der x-Streckfaktor[br][/size][/b][br][b]a) Der Einfluss des Parameters b auf den Graphen[/b][br]Variiert den Wert des Parameters b mit dem Schieberegler und beantwortet euch so die Fragen:[br]Was passiert mit dem Extremum bei B, wenn man den Wert von b von 1 auf 2 setzt?[br]Was wenn man b auf 4 setzt, was wenn man b auf 0,25 setzt?[br]Was passiert, wenn man b auf -1 setzt?[br]Was, wenn man b auf -0,5 setzt?[br][br][b]b) Der Parameter b in der Funktionsvorschrift[/b][br]Beobachtet an den Funktionsvorschriften links: An welcher Stelle geht der Parameter b mit welcher Rechnung wie in die Funktionsvorschrift ein, um die in a) festgestellte Wirkung zu erzielen?
Wenn man b verdoppelt, dann ...
Um eine Funktion [math]f\left(x\right)=2x^4-2x^2[/math] um den Faktor 3 in x-Richtung zu strecken muss man die Funktion so verändern:
Wie lautet die Regel, um eine beliebige Funktion in x-Richtung um den Faktor b zu strecken?
[b][size=200]Abschlussaufgabe[/size][br][/b]Die Funktion [math]cos\left(x\right)[/math] soll in x-Richtung und in y-Richtung so gestreckt bzw. gestaucht werden, dass der Hochpunkt der normalerweise bei [math]x=2\pi[/math] liegt, auf dem Punkt [math]\left(\pi,3\right)[/math] landet.[br][br]Kannst du die veränderte Funktionsvorschrift schon angeben, bevor du mit den Schiebereglern experimentierst?