[size=150]Die Gleichung einer quadratischen Funktion bzw. einer Parabel lautet in der Normalform [br]f(x) = ax² + bx + c . [br]Hieraus kann man aber die Lage des Scheitelpunkts der Parabel nicht unmittelbar ablesen.[br]Neben der Normalform gibt es die [i]Scheitelpunktform [/i]einer Parabel. Diese wird meist algebraisch mit quadratischer Ergänzung hergeleitet. Diese Scheitelpunktform wollen wir nun graphisch entdecken. [br][br]a) Zunächst ist die Parabel mit der Gleichung f(x) = x² gegeben. Wenn du mit der Maus [b]an der [br] blauen Parabel ziehst[/b], änderst du die Lage der Parabel und die zugehörige Funktionsgleichung.[br] Ziehe zuerst so, dass der Scheitelpunkt S auf der[b] y-Achse[/b] bei (0|1), (0|2), (0| –1), (0| –2) liegt. [br] Wie lautet jeweils die zugehörige Funktionsgleichung.?[br]b) Ziehe nun so, dass der Scheitelpunkt S auf der [b]x-Achse[/b] bei (1|0), (2|0), (–1|0), (–2|0) liegt. [br] Wie lautet nun jeweils die zugehörige Funktionsgleichung.?[br]c) Ziehe jetzt so, dass der Scheitelpunkt S bei (1|1), (2|3), (–1|3), (–2|4) liegt.[br] Wie lautet nun jeweils die zugehörige Funktionsgleichung?[br]d) Wie lautet allgemein die Funktionsgleichung einer Parabel mit dem Scheitelpunkt S(d; e)?[br][/size]

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Technischer Hinweis: Um so den Funktionsgraphen mit Maus oder Pfeiltasten variieren zu können, muss man in den Einstellungen von f die Objekt-Fixierung aufgehoben haben.