As tres pirámides teñen o mesmo volume: pode comprobarse dúas a dúas e aplicando o principio de Cavalieri, que teñen unha base igual e a mesma altura.[br][br]Por tanto, todo prisma triangular é equivalente á suma de tres pirámides triangulares, cada unha delas equivalente á que teña igual base e altura que o prisma.[br][br]En consecuencia, o volume da pirámide triangular é un terzo do volume do prisma triangular de igual base e altura.

Unha pirámide calquera pode descompoñerse en pirámides triangulares con suma de bases a base orixinal:[br][br]- Trázanse todas as diagonais da base dende un mesmo vértice.[br]- Considéranse as pirámides que teñen por base os triángulos xerados no punto anterior, e a mesma altura que a pirámide orixinal.[br][br]Se a base tiña n lados,descompuxemos a pirámide orixinal en n-2 pirámides triangulares con bases que suman a orixinal, e aplicando o resultado visto antes temos que o volume dunha pirámide calquera é un terzo do volume do prisma de igual base e altura.