Stelle eine Polynomfunktion 3. Grades [code]f(x) = a x³ + b x² + c x + d[/code] so dar, dass die Parameter durch Schieberegler verändert werden können. Zeige zusätzlich die Nullstellen sowie die Hoch- und Tiefpunkte mit ihren Tangenten an.

[table][tr][td]1.[/td][td][code]f(x)[/code][/td][td]Gib [code]f(x) = a*x³ + b*x² + c*x + d[/code] in das [i]Eingabefeld [/i]ein und drücke die [i]Eingabetaste. [/i][/td][/tr][tr][td][/td][td][/td][td][b]Hinweis: [/b][i]GeoGebra [/i]erzeugt automatisch Schieberegler für die Parameter [i]a[/i], [i]b[/i], c und [i]d[/i].[/td][/tr][tr][td]2.[/td][td][icon]https://www.geogebra.org/wiki/uploads/thumb/1/1f/Algebra_shown.svg/32px-Algebra_shown.svg.png[/icon][/td][td]Blende die Schieberegler in der [img]https://wiki.geogebra.org/uploads/thumb/c/c8/Menu_view_graphics.svg/16px-Menu_view_graphics.svg.png[/img] [i]Grafik-Ansicht [/i]ein, indem du den [img width=20,height=21]https://lh6.googleusercontent.com/Ou4lDYXXsgee93x0NpUhAJl5h3lQ_PRGBbiZs0wiRR_92LfhK-OdV7S_kcvLBte9LFhclo0SS63rJ5yBh7pPRUk52N2F8NnkjTOuP_ScuYGU_grYTNG3WUCyMPSSrPimllsJDRi1[/img] [i]inaktiven Sichtbarkeit[/i]-Button links vom entsprechenden Eintrag in der [img width=16,height=16]https://wiki.geogebra.org/uploads/thumb/4/40/Menu_view_algebra.svg/16px-Menu_view_algebra.svg.png[/img] [i]Algebra-Ansicht [/i]aktivierst.[/td][/tr][tr][td]3.[/td][td][icon]https://www.geogebra.org/images/ggb/toolbar/mode_move.png[/icon][/td][td]Verwende die Schieberegler in der [img]https://wiki.geogebra.org/uploads/thumb/c/c8/Menu_view_graphics.svg/16px-Menu_view_graphics.svg.png[/img] [i]Grafik-Ansicht, [/i]um die Werte der Parameter mit dem [i]Bewege[/i] Werkzeug auf [code]a = 0.2[/code], [code]b = -1.2[/code], [code]c = 0.6[/code] und [code]d = 2 [/code]zu ändern.[/td][/tr][tr][td]4.[/td][td][code]Nullstelle(f)[br][br][/code][br][/td][td]Gib [code]N = Nullstelle(f)[/code] in das [i]Eingabefeld [/i]ein, um die Nullstellen der Polynomfunktion anzuzeigen und diese automatisch mit [br][i]N[sub]1[/sub], N[sub]2[/sub] [/i]und [i]N[/i][sub]3[/sub] zu bezeichnen.[/td][/tr][tr][td]5.[/td][td][code]Extremum(f)[/code][br][/td][td]Gib [code]E = Extremum(f) [/code]ein, um die Hoch- und Tiefpunkte der Polynomfunktion darzustellen.[/td][/tr][tr][td]6.[/td][td][icon]https://www.geogebra.org/images/ggb/toolbar/mode_tangent.png[/icon][/td][td]Verwende das [i]Tangente [/i]Werkzeug, um in den Punkten [i]E[sub]1[/sub][/i] and [i]E[/i][sub]2 [/sub]Tangenten an den Graphen der Polynomfunktion zu legen.[br][/td][/tr][tr][td][/td][td][/td][td][b]Hinweis:[/b] Öffne die [i]Werkzeugbox[/i] der speziellen Geraden und wähle das [i]Tangenten [/i]Werkzeug aus. Wähle nun nacheinander den Punkt [i]E1[/i] und den Graph der Polynomfunktion aus, um die entsprechende Tangente zu erzeugen. Wiederhole diese Schritte für Punkt [i]E2[/i].[/td][/tr][tr][td]6.[/td][td][icon]https://www.geogebra.org/images/ggb/toolbar/mode_move.png[/icon][/td][td]Verändere nun systematisch die Werte der Schieberegler mit Hilfe des [i]Bewege[/i] Werkzeugs und erforsche die Auswirkungen auf den Graph der Polynomfunktion.[br][/td][/tr][/table]