Una línea pasa por el origen de coordenadas, a lo largo de esa línea queremos el punto B más cercano a un punto A que no se encuentra en la linea

La línea de B a A es perpendicular a la recta cuando esta distancia es mínima. Una manera muy útil de decir lo mismo es a traves de la noción de proyección de un vector sobre unas recta, miremos:

Una gran ventaja de usar la noción de proyección es que esta se puede generalizar a cualquier espacio vectorial (¡¡¡incluso espacios donde no es posible dibujar los vectores!!!)

Proyectar un vector sobre una recta se puede asimilar a proyectar un vector sobre un vector que está en la recta.

Encontremos una fórmula para la proyección de un vector sobre otro, lo primero que hay que observar es que la proyección de [math]\large \vec{u} [/math] sobre [math]\large \vec{v} [/math] es un vector paralelo a [math]\large \vec{v} [/math], si llamamos al vector proyeccion [math]\large \vec{w} [/math] entonces [math]\large \vec{w}=c\vec{v} [/math] para cierto valor c. [br]La deducción de la fórmula la puede ver en el siguiente applet: