[color=#666666]Descripción: [/color]Usa un espejo para observar relaciones de simetría y semejanza entre un cuerpo y su imagen en el espejo. [color=#ffffff]Rafael Losada Liste[/color]

Mueve el punto amarillo de la izquierda.[br][br]Observa la construcción. La chica ve su imagen en el espejo. Ella la ve como si existiese una fotografía suya en la superficie del espejo. ¿De qué altura sería esta fotografía? No preguntamos de qué tamaño "cree ver" esa fotografía, sino qué tamaño real tendría.[br][br]Tal vez pienses que eso depende de la distancia que haya entre la chica y el espejo. En la construcción puedes ver que no es así. Ya esté muy cerca del espejo o muy lejos, la chica siempre verá en el espejo una imagen cuya altura es exactamente la mitad de su altura real.[br][br]No varía el tamaño de la imagen, sino el ángulo que abarca en su visión. Con este ángulo nuestra percepción mide "el tamaño relativo" que tienen los objetos al acercarnos o alejarnos de ellos. Una persona que se aleja de nosotros no pierde altura, sólo abarca un ángulo menor en nuestra visión, es decir, la superficie de la retina del ojo que capta la imagen es menor.[br][br]Observa que la construcción es una aplicación del teorema de Tales. Fíjate en los dos triángulos que tienen como vértice su ojo. Uno de ellos tiene como lado opuesto la imagen de la chica "al otro lado del espejo" y el otro tiene como lado opuesto la imagen de la chica "en el espejo". Ambos triángulos son semejantes. Como el espejo está a mitad de camino, la proporción entre sus lados es de 1:2. Por lo tanto, la superficie del espejo que refleja el cuerpo de la chica hacia sus ojos abarca la mitad exacta de su altura (como pasa otro tanto con la anchura, el área de la imagen en el espejo se reduce a la cuarta parte del área visible de la chica).[br][br]Piensa en esto si alguna vez necesitas un espejo plano en el que ver tu cuerpo reflejado por completo. Recuerda que necesitarás un espejo que al menos tenga la mitad de tu altura y la mitad de tu anchura. Además, deberás colocar el espejo a tal altura que la distancia del espejo al suelo sea exactamente la mitad de la distancia de tus ojos al suelo.[br][br]Nota 1: En todo lo expuesto suponemos que el espejo debe estar colocado en una pared vertical. Si lo podemos inclinar, ganaremos algo más de ángulo de visión.[br][br]Nota 2: La imagen que recibimos al mirarnos en un espejo nunca va a ser perfectamente semejante a nosotros, simplemente (y afortunadamente) porque no somos planos. Los únicos puntos que vemos realmente "en su sitio" son los que coinciden en el mismo plano vertical (o paralelo al espejo) que pasa por nuestra retina. Por ejemplo, la nariz la vemos distorsionada y un poco más grande (en relación con la imagen del ojo) de lo que es, pues está más cerca del espejo que el ojo. Por supuesto, la diferencia es tan pequeña que no es apreciable.[br][br][br]En las siguientes construcciones puedes además mover el punto de vista (el ojo de la chica), como si fueses otro espectador que la está mirando en el espejo. En la primera, puedes mover el punto de vista verticalmente. Observa que la proporción entre la altura original de la chica y la que el espectador ve en el espejo continúa siendo de 2 a 1. ¿Sabrías demostrarlo?

En la siguiente construcción, puedes mover el punto de vista del espectador horizontalmente. Ahora sí varía la proporción. ¿Sabrías calcular el valor de la proporción Original/Reflejo para que resulte exactamente una unidad mayor que la proporción Reflejo/Original? Tal vez te encuentres con un número famoso...